成都七中2024-2025学年高三上学期10月月考数学文试题（含答案）

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1、试卷第 1页，共 4页2024-2025 学年度高三上2024-2025 学年度高三上期数学10月期数学10月阶段性测试阶段性测试（考试时间：（考试时间：120 分钟；满分分钟；满分 150 分）分）第第 I I 卷（选择题，共 58 分）卷（选择题，共 58 分）一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.1已知集合已知集合22Ax yxx，21xBy y，则，则AB（）（）A0,1B1,2C1,2D0,22已知复数已知复数z满足满足23izz，则，则3iz（）（）A1 2iB1 2iC2iD2i3已知向量已

2、知向量a，b满足满足222abab，且，且1b，则，则a b （）（）A14B14C12D124如图为函数如图为函数=在在6,6上的图象，则上的图象，则 f x的解析式只可能是（）的解析式只可能是（）A 2ln1cosfxxxx B 2ln1sinfxxxx C 2ln1cosfxxxx D2fxxxx5已知已知 cos ln1sinfxxax为奇函数，则曲线为奇函数，则曲线 yfx在点在点,f处的切线方程为（）处的切线方程为（）A0 xyB0 xyC0 xyD0 xy6在体积为在体积为 12 的三棱锥的三棱锥ABCD中，中，ACAD，BCBD，平面，平面ACD 平面平面BCD，3ACD，4B

3、CD，若点若点,A B C D都在球都在球O的表面上，则球的表面上，则球O的表面积为（）的表面积为（）A12B16C32D487若若sin()cos2 sin()，则，则tan()的最大值为（）的最大值为（）A62B64C22D248设设2024log2023a，2023log2022b，0.2024log0.2023c，则（），则（）AcabBbcaCbacDabc#QQABZQIEgggAAoAAAQhCAwXKCEOQkAGAAYgOQBAAoAAAiQNABCA=#QQABZQIEgggAAoAAAQhCAwXKCEOQkAGAAYgOQBAAoAAAiQNABCA=#试卷第 3页，共

4、 4页16（15 分分）如如图图，在在三三棱棱锥锥 DABC 中中，ABC 是是以以 AB 为为斜斜边边的的等等腰腰直直角角三三角角形形，ABD 是是边边长长为为 2 的的正正三三角角形形，E 为为 AD 的的中中点点，F 为为 DC 上上一一点点，且且平平面面 BEF平平面面 ABD.(1)求求证证：AD平平面面 BEF；(2)若若平平面面 ABC平平面面 ABD，求求平平面面 BEF 与与平平面面 BCD 夹夹角角的的余余弦弦值值.17（15 分分）为为研研究究“眼眼睛睛近近视视是是否否与与长长时时间间看看电电子子产产品品有有关关”的的问问题题，对对某某班班同同学学的的近近视视情情况况和和

5、看看电电子子产产品品的的时时间间进进行行了了统统计计，得得到到如如下下的的列列联联表表：近近视视情情况况每每天天看看电电子子产产品品的的时时间间合合计计超超过过一一小小时时一一小小时时内内近近视视10 人人5 人人15 人人不不近近视视10 人人25 人人35 人人合合计计20 人人30 人人50 人人附附表表：0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.82822()()()()()n adbcab cdac bd(1)根根据据小小概概率率值值0.05的的2独独立立性性检检验验，判判断断眼眼睛睛近近视视是是否否与与长长时时间间看看电电子子产产品品

6、有有关关；(2)在在该该班班近近视视的的同同学学中中随随机机抽抽取取 3 人人，则则至至少少有有两两人人每每天天看看电电子子产产品品超超过过一一小小时时的的概概率率是是多多少少？(3)以以频频率率估估计计概概率率，在在该该班班所所在在学学校校随随机机抽抽取取 2 人人，记记其其中中近近视视的的人人数数为为 X，每每天天看看电电子子产产品品超超过过一一小小时时的的人人数数为为Y，求求()P XY的的值值#QQABZQIEgggAAoAAAQhCAwXKCEOQkAGAAYgOQBAAoAAAiQNABCA=#试卷第 4页，共 4页18（17 分分）已已知知函函数数 ln1f xx(1)求求曲曲线线=在在3x 处处的的切切线线方方程程；(2)讨讨论论函函数数 F xaxf xaR的的单单调调性性；(3)设设函函数数 1111g xxffxx证证明明：存存在在实实数数m，使使得得曲曲线线=关关于于直直线线xm对对称称.19（17 分分）已已知知椭椭圆圆C的的对对称称中中心心在在坐坐标标原原点点，以以坐坐标标轴轴为为对对称称轴轴，且且经经过过点点3,1和和62,3(1)求求椭椭圆圆C的的标标准