贵阳市一中2025届高三10月高考适应性月考（二）数学试卷（含答案）

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1、数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笃将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清范.2.每小题_选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分 在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,8=1%|-5W%W21,若B UA,则m的取值范围是A.(-2,+oo)B.(-5,+oo)C.-2,-5 D.(-,则f(3)的值是A.9 B.25 C.

2、8 D.44.砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷9 o气.一扇环形砖雕如图1所示.若2OC=半，0B=2,且扇形4 0C的弧长为针，则5.若函数yr-与函数y二_1的图象存在唯一的公共点做出,打),且点4落在角。X的终边上，则sin。的值是2 2 3 3A.0或彳 B.C.0或彳 D.6.已知正项数列I的前九项和为7；,4=1,且 2=愿+疗二、2),则标=A.38 B.39 C.20 D.41我学第1页(共4页)7、为货物落实国家关于开展中小学研学旅行的文件精神，搭建中学与高校交流的平台,拓展学生视野，今年某中学计划开展崭期“双海互动”之旅夏令营活动，

3、学生可自愿 报名,其中有4名教师和6名学生报名，将报名的教师和学生分成2个组，分别安排 到两所高校,要求每个组由2名老师和3名同学组成，则学生甲和学生乙不去同一所 而校的概率为2 3 3 7A.B.-C.-0.-5 5 10 10S.已知定义在R上的函数%）,关于直线，=1对称，当4（0,+8）B寸，r（.v）0,设 a=f（4 1n2）,6=/（In3）,c=4-弋），则 a,b,c 的大小关系为 A.cab B.babc D.ab0）,下列选项正确的是2A.若函数y=/（%）的最小正周期不小于3f,则的最大值为B.%=2”是“曲线y=f（%）关于直线片孑对称”的充要条件C.若函数/（动的图

4、象向左平移?个单位后所得函数在区间。，上单调递增，则侬 o o J3的可能取值为了D.当3=1时，设町,町（阳。2）为方程3sinsT=0在区间（0,仃）上的两个解,则4、,2sin（.t?一阳）=共4页）13.已知函数/()=三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)12.1+翥(其中q0)的展开式中的常数项为40,则。=.4 八万.-欠 0若方程/2(%)+4(%)+6=0有且仅有5个不相等的整 log2x,%0),过点M作两条相互垂直的直线交后于AB和CD,其中AB的中点为P,CD的中点为Q,则“(？面积的最小值为一_四、解答题(共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

5、15.(本小题满分13分)I)?63.已知数列满足：。”二2九-10,数列电满足：6产1+3+而=5几，neN.(1)求数列I I。“的前15项和S u(2)求数列件的前几项和却16.(本小题满分15分)已知函数/(乃=-Je+4 ex-g,/(%)有两个极值点均，%(1)求a的取值范围；(2)证明：a(a 1)Ina2bcQ.如图3,设点尸，K,K是相应椭圆的焦点，4,4和B 1，当分别是“曲线M”与*y轴的交点，N为线段4儿的中点(1)若等边三角形尸用尸2的重心坐标为o,求“曲线M”的方程；I 3 2 2(2)设P是“曲线M”的半椭圆3+1=l(%W0)上任意的一点.求证：当|P/V|取得

6、 0 C最小值时，p在点Bl,&或4处；(3)作垂直于y轴的直线与“曲线交于两点H,K,求线段HK中点的轨迹 方程./公众号云川渝贵桂黑辽吉苏试卷资料图3口口口口贵阳*中学2025届高考适应性月考卷（二）数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）题号12345678答案DCDACBBC【解析】I.因为BqX,所以加的取值范围是（，-5,故选D.2.由百分位数的定义，故选C.3.令2x-l=3,则x=2.则”3）=22=4,故选 d.4.V ZJOC=4，弧长为/.=4.又03=2,J扇环的面积为!x（4?-22）=4k,3 3 2 3故选A.5.当好、-：与y=履-1相交和相切时有唯一公共点，公共点分别为力。，0）或力（2,目，则 3sin6=0或sin6=m，故选 C.6.当 22时，bHi=R+后,即（阮-阮7）（+届）=阮+阮】由数 列为正项数列可知，R-反=1，又=合=1，即数列1口是首项为b公差为 1的等差数列，即阮=，则阮22.当 22时，2=阮+a二=2-1:当=1时，4=2xl-l=l成立，