2025年九省联考新高考数学试卷（含答案解析）原卷

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1、20242025 学年高三 10 月质量检测卷 四川、河南、陕西、山西、云南、内蒙古、宁夏、青海（九省联考）数 学 考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150分，考试时间 120分钟。2.答题前，考生务必用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、解三角形、平面向

2、量、复数、数列。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A=x|-4x2,B=x|x=2n-1,nZ,则 AB=A.-3,-1,1,3 B.-3,-1,1 C.-1,1 D.1 2.已知复数 =3;4(2:)2(i 是虚数单位)，则 z的虚部是 A.2425 B.2425 i C.2425 D.2425 3.古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在互相转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含着现代哲学中的矛盾对立统一规

3、律.图 2(正八边形 ABCDEFGH)是由图 1(八卦模型图)抽象并以正八边形 ABCDEFGH的中心 O为旋转中心顺时针旋转/8而得到，若 =+,则 x+y=A.2 B.32 C.2 D.322 【高三 10月质量检测卷数学 第 1页(共 4页)】25-X-100C 4.若命题 p:x-2,2,使得 2 +2 0为假命题，则实数 m的取值范围为 A.(-,1)(1,+)B.(-,0)(2,)C.(-,-4)(2,+)D.(-,-2)(4,+)5.已知 .2,41,则函数()=.13/tan的值域是 .0,13 1 B.(0,3 C.013,+/D.3,+)6.若不等式(ax-1)(x-b)

4、0对任意的 xR恒成立,则 4a+b的最小值为 A.2 2 B.4 C.5 .42 7.已知命题 p：设等差数列 的前 n 项和为 Sn，若 12=0(:且 k2),则.=0，命题 q：设等比数列 的前 n项和为 ，若 12=0(4且 k2),则 ;1+=0,则 A.p是真命题，q是假命题 B.p是假命题，q是真命题 C.p与 q都是真命题 D.p与 q都是假命题 8.在半径为 2的圆 C上任取三个不同的点 A，B，P，且|=22,则 的最大值是 .2+2 .2+22 .22+4 .4+42 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分。在每小

5、题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。分。9.下列函数中，在区间(一，2)上单调递减的是 A.f(x)=|x-2|.()=1;2 .()=D.(x)=ln(2-x)10.已知函数()=2sin(+)(0,|2)的图象经过点(0，3)，则下列说法正确的是 A.若 f(x)的最小正周期是,则=2 B.若 f(x)的图象关于直线 =6对称，则(=1+3k(kN)C.若 f(x)在 00,21上单调递增，则 的取值范围是(0,13 D.若 23 53,

6、则 f(x)在0，上有且只有 1个零点 11.已知 a(e“-1)(b-1)lnb,其中 e是自然对数的底数,则 A.若 a0,则 ea b B.若 a0,则 ab C.若 u0,则1 D.若 a0,则 ea2-b 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分。分。12.已知偶函数 f(x)满足:当 x0时,.()=+,则 f(-4)=.13.若非零向量 a,b 满足:|a-b|=|3a+b|,且(2a+3b)(2a+b),则 a，b夹角的大小为 14.若函数()=(2+1)恰有 2个零点，则实数 m的取值范围是.【高三 10月质量检测卷数学 第 2页(共 4页)】25-X-100C 四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分 13分)在 中,角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知(+(2+)=0.(1)求角 B的大小;(2)若 a=3,ABC的面积为 33,求边 b的大小.16.(本小题满分 15分)