重庆八中2025届高考适应性月考卷(二)数学试卷（含答案详解）

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1、重庆市第八中学2025届高考适应性月考卷(二)数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上 填写清楚。公众号雾都资料库2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。一、单项选择题(本大题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求的)1.设苏6是非零向量，则“同-W=炉同”是“届5共线”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要

2、条件 D.既不充分也不必要条件2.若/。+二)=1,贝A.I+z B.1-i C.i D.-i3.已知函数/(x)的定义域为R且导函数为/(x),函数y=(xj 2)./(x)的图象如图1,则下 列说法正确的是公众号雾都资料库A.函数/。)的谱区间是(-2,0),(2,+动 J IB.函数/(x)的减区间是(一。一2),(2,+8)/_A_7 OC.x=2是函数的极大值点D.x=0是函数的极大值点2 A.-1 5.设等差数列以|的前项和为S”，已知4s7=7%-21,则=6.A.-2B.-1C.1D.2。(切G o)已知函数/1rm将函数(X)向左平移一个单位，再向上平移一个单位后得函数歹=-

3、若/(x+2)限_,则称|。为“速增数列”，若数列|%|为“逆增数列”，且任意项q=L a2=3,4=2023,则正整数左的最大值为A.62 B.63 C.64 D.658.已知a e b0,c 0,当x0时-ya x+2一c 2 0恒成立，则牛的最小值为A.27B-2?c4D-1二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项是符 合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)公众号雾都资料库9.已知点4(X,0)(14三10,，cN)与点4310)(14三10,70.关于点(2,5)对称.若不，孙，玉。的平均数为明中位数为6,方差为c

4、,极差为d,则为必，必。这组数满足A.平均数为4-。B.中位数为-bC.方差为c2 D.极差为d10.若Ox,Q y是平面内两条相交成120。角的数轴，I和或是x轴、V轴正方向上的单位向量,若向量而=x1+y或，则规定有序数对(x,y)为向量存在坐标系xQ y中的坐标，记作 丽=(x,j),设厉=(1,1),砺=(一1,1)沅=(1,1),贝i jA.便卜及C.若前/5，贝肘=3B.OA1OBD.若力构成锐角三角形，则/w(2,5)2 公众号雾都资料库11.已知函数/(力=可3科00)的图象在gj上有且仅有两条对称轴，则下列结论 正确的有A.&的取值范围是(4,5)B.若/(x)的图象关于点信

5、，0)对称，则在(0,上单调递增C./(x)在0号 上的最小值不可能为;D.若/(x)的图象关于直线x=?对称，函数g(x)=2|/(x)|+b,xe 0,等,b是常数,257rg(x)有奇数个零点孙电,“X2t(W N),则*+2。2+占+X 2J+&H=亍三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)公众号雾都资料库12.已知双曲线C:二-1=1的虚轴长为2,则双曲线C的渐近线方程是_.4 b13.设等比数列M|的前项和为S“，S“=l+m+.+*，令4=s,+2,若阳也是等比数 歹|J,则?=.14.曲率在数学上是表明曲线在某一点的弯曲程度的数值.对于半径为(10)的圆，定义其曲 率

6、K=L,同样的，对于一般曲线在某点处的曲率，我们可通过该点处的密切圆半径计算.r其中对于曲线V三/(X)在点(飞，/(X。)处的密切圆半径计算公式为1+(/卜。)T,小。)|其中其(X)表示y=/(x)的导数,/(X)表示r(x)的导数.已知曲线C:g(x)=lnx,则曲线。在点。，g(l)处的曲事为;C上任一点处曲率的最大值为.四、解答题(共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分)公众号雾都资料库4BC的内角4 B、。的对边分别为。、b、c、已知2o-6=2c8sB.(1)求角。：(2)若力=3,c=a、CQ平分/力。8交48于点。，求CO的长.-3-16.(本小题满分15分)已知正项数列|4|的前项和为S”、且4,4+尸2(35.-1),.=1.求数列以|的通项公式;公众号雾都资料库(2)若数列出|的前项和为T，且=3/（凡+2）4 证明：(,.17.(本小题满分15分)在平面直角坐标系中，已运动点尸(弟y)到直线/=竽的距离与点尸到点f(o)的距离的比是班 3求动点P的轨迹方程E：公众号雾都资料库若轨迹与工轴的交点分别为4 B。过点7(4,1)。