重庆市名校联盟2024-2025学年度第一期第一次联合考试数学试卷（含答案）

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1、秘密启用前【考试时间8 2024年10月31日15:00-17:00 曲军想 中因期重庆市名校联盟2024-2025学年度第一期第一次联合考试数学试卷（高2025届）【命题学校】本试卷共4页，满分15的。考试用时120分钟。注意事项：1.作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上.2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后，须将答题卡、试卷、草稿纸一并交回（本堂考试只将答题卡交回）。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合4=xN|xJ15,a=2底,则下面结论中正确

2、的是A.a c A B.acAC.a g A D.aA2.记S”为数列an的前n项和，贝（任意正整数，均有%0”是“是递增数列”的 A.充分不必要条件 B,必要不充分条件C.充要条件 D,既不充分也不必要条件3.已知向量）=（1,-3）,历=（2,-l）,OC=（7n+l,m-2）,若点4,8,。能构成三 角形，则实数加不可以是A.-2 B.1 C.1 D.-14.已知 cos（754-a尸;，则 in（a-15）+cos（105。一a）的值是A.1 B.C.D.3 3 3 35,已知函数/（*）=版在点。,T）处的切线与曲线=*+（叱1*-2只有一个公共 x点，则实数的取值的集合为A.1,9

3、 B.0,1,9 C.-1,-9 D.第1页共4页（海2025届数学）6.数学活动小组由12名同学组成，现将这12名同学平均分成四组分别研九四个不同课 超，且每组只研究一个课题，并要求每组随机选出一名组长，则不同的分配方案有（）种,A、B.媪宰小 C C；2c中 D,弓戏夕7,血氧饱和度是呼吸循环的筮要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是95%100%,当血辄饱和度低于90%时，需要吸辄治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用 指数模型S（0=S0eH描述血氧饱和度5（/）随着给班时间“单位：小时）的变化而变化 的规律，其中5。为初始血氧饱和度，K为参数.已知与=60%,给氧1小时后，血氧饱

4、和度为80%。若使得血氧饱和度达到90%,则至少还褥耍的给氧时间为（精确 到0.1,参考数据：In20.69,ln31.10）A.0.3小时 B.0.5小时 C.0.7小时 D.0.9小时8.若A45c的内角满足sinB+sinC=2siM,贝ijA.A的最大值为看 B.A的最大值瑙C.A的最小值为微 D.A的最小值为强o o二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错 的得0分。9.已知（5%一A.2,%10成等差数列B.各项系数之和为64C.展开式中二项式系数及大的项是第3项D.展开式中第5项为常数项

5、10.甲、乙两支田径队的体检结果为；甲队体垂的平均数为60kg,方差为200,乙队体 重的平均数为70 kg,方差为300,又已知甲、乙两队的队员人数之比为1：4,则 下列说法正确的是A.甲、乙两队全部队员的平均体班是68 kg B,甲、乙两队全部队员的平均体重是65 kg C,甲，乙两队全部队员的方差是296 D,甲、乙两队全部队员的方差是306言）的展开式中，二项式系数之和为64,下列说法正确的是第2页共4页（御2025届数学）、m v11.若函数/*)=1云，则下列说法中正确的是A、y=7)的最大值是:B.|/(x)|M5kl值成立Jc.y=，(x)存在对称轴 D.，=/a)存在对称中心

6、三、填空题t本题共3小题，每小题5分，共15分.12.复数z=(3+i)(l-4i),则复数z的实部与虚部之和是_13.若函数/a)=2必-Inx在其定义域的一个区间(2%-1,2斤+1)内不单调，则实效无 的取值范围是_14.已知平面向It C5,OB,配满足|刀|=20,|而|=4,五5,历=学，则OA OB=,若(反-西(1-函=3,贝!|/|的最大值为四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。15.(13分)已知各项均为正数的等差数列4的前三项和为12,等比数列的前三项和为74,且.=4,a2=b2.(1)求数列4和的通项公式；(2)设。”=募-2：；其中4 ”,求数列cH的前20项和.16.(15 分)已知/(x)=sin2(x+-)+72 sin(x+9 cos(x+9)(1)求/(X)的单调递增区间(2)若函数尸伙乃卜海在区间卜赛豹上恰有两个零点卬电求m的取值范围,求芍+电的值.第3页共4页商2025届数学)17.(15分)随着社会经济的发展，个人驾驶已经逐渐成为一项成年人的基本技能.某免