雅安市高2022级（2025届）高三“零诊”考试数学试卷（含标准答案）

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1、雅安市高 2022 级高三“零诊”考试 数学试题数学试题 本试卷共 4页，19小题，满分 150分。考试用时 120分钟。注意事项：注意事项：1.答题前，请务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在试题卷和答题卡上。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分

2、，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。项符合题目要求。1.已知集合.M=-2,-1,0,1,2,3,N=x|2x-10,则 MN=A.2,3 B.1,2,3 C.0,1,2,3 D.-2,-1,0,1,2,3 2.复数 2;1:=A.32 B.12+32 C.3232 D.32+32 3.命题“,2 2的否定是 .,2 2 B.xR,.2 2 C.,2 2 D.,b”是“ab+1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知单位向量 a,b满足 ab=0,则 cosa+b,2a+

3、4b=A.31010 B.255 C.55 D.1010 7.若 sin()=16,且 tan=2tan,则 sin(+)=A.32 B.22 C.23 D.12 8.下列不等式成立的是 A.34/23.34/34 B.5 55 D.(2)3.9 3.9 二、选择题：本大题共二、选择题：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共计分，共计 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。分。9.已知函数()=tan.12 4/,则

4、 A.f(x)的最小正周期为 4 B.f(x)的图象关于点(/2,0)对称 C.将 f(x)的图象向左平移/4个单位，所得图象的解析式为 =tan.12 38/.45/.710/10.已知函数 f(x)的定义域为 R,若 f(3x+1)为偶函数,f(x+2)-2为奇函数,且 f(1)=0,则 A.f(x)为周期函数 B.f(x)的图象关于点(2,1)对称 C.f(-3),f(-2),f(-1)成等差数列 D.f(1)+f(2)+f(3)+f(9)=16 11.已知各项都是正数的数列*+()的前 n 项和为 Sn，且=2+2,则下列结论中正确的是 A.是单调递增数列 B.+1;22 D.;23;

5、214ln 雅安市“零诊”数学试卷第 2页(共 4页)三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分。分。12.已知向量 a=(4,-2),b=(2,x).若 a(2a-b),则 x=.13.记 Sn为等差数列 an的前 n项和.已知 =+=10,则 Sn的最小值为.14.定义：已知函数 f(x)的导函数为 f(x)，若 f(x)是可导函数且其导函数记为 f(x)，则曲线 y=f(x)在点(x,f(x)处的曲率 =|()|*1:,()-2+32.据此，曲线 =(其中 xR)的曲率K 的最大值为 .四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 5 小题

6、，共小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)在ABC中,内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,且(ab-ac)sinC=c(2bcosA-c)sinA.(1)求 A的大小;(2)若ABC的外接圆半径为 4，且 coscos=38,求ABC的面积.16.(15分)已知数列 的前 n项和为 Sn，且 1+22+33+=2+4,其中 nN.(1)求 的通项公式;(2)若数列 满足 =4,证明：115.雅安市“零诊”数学试卷第 3页(共 4页)17.(15分)已知函数()=:1,其中 aR,(1)当 a0时,求 f(x)的单调区间;(2)当 a=1时,过点(-1,m)可以作 3条直线与曲线 y=f(x)相切,求 m的取值范围.18.(17分)已知数列 an满足 1 2=332,=14;1+38(,且 n2).(1)证明：数列 2123是等比数列；(2)求数列 的前 n项和 Hn;(3)令=28;3,数列 的前 n项和为 ，证明：1+14 .19.(17分)已知函数.()=+(1 ).(1)若 f(x)有 2个相