（一模）宁波市2024学年第一学期高考模拟考试数学试卷（含答案）

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1、绝密启用前宁波市 2024学年第一学期高考模拟考试高三数学试卷本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上。将条形码横贴在答题卷右上角“贴条形码区”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案标号涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.

2、考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠、不要弄破。 选择题部分(共58分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 集合A=-2,0,1,B=y|y=x,xA,则AB= A. -2,0,1 B. 0,1,4 C. 0,1 D. -2,0,1,42. 复数z满足 z=5i-2,则|z|=A. 1 B. 2 C. 5 D. 53. 向量,b满足|=|b|=1, b,则 |a-3b|=A. 3 B. 7 C.10 D.134. 研究小组为了解高三学生自主复习情况，随机调查了1000名学生的每周自主复习时间，按照时长(单位：小时) 分成五组：

3、2，4)，4,6),6,8),8,10),10,12), 得到如图所示的频率分布直方图,则样本数据的第60百分位数的估计值是A. 7 B. 7.5C. 7.8 D. 85. 圆台的高为2，体积为14，两底面圆的半径比为1：2，则母线和轴的夹角的正切值为 A.33 B.32 C.233 D. 36. 已知椭圆C的左、右焦点分别为F,F, 过上顶点A作直线AF交椭圆于另一点B.若|AB|=FB|,则椭圆C的离心率为 A. 13 B. 12 C.33 D.227. 不等式 x-ax-1x-b0对任意x0恒成立，则 a+b的最小值为 A.22-2 B. 2 C.22 D.22+2数学试题 第1页(共4页)8. 设aR, 函数 fx=sin2x-2a,x2恒成立D. 存在a0, 使得f(x)与x轴相切11. 已知曲线 C :x+y-1-7sinx+7cosy=6, 下列说法正确的是A. 曲线C过原点OB. 曲线C关于y=x对称C. 曲线C上存在一点P, 使得|OP|=1D. 若P(x,y)为曲线C上一点, 则|x|+|y|3非选择题部分(共92分)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12. 已知函数.f(x)=3,则f(log2)= .13. 抛物线C: y=4x的焦点为F ,P为C上一点且|PF|=3, O为坐标原点, 则 SOPF=.14. 一个盒子中装有标