杭州市2024学年高三第一学期教学质量检测物理试题及答案

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24-27 CCBB

4.C[命题立意]考查正态分布;考查数学建模,数学运算的核心素养[试题解析]正态分布密度曲线示意图如图所示,曲线关于直线x=2对称,所以P(<2)=0.5,并且P(0<<2)=P(2<:<4),则P(0<:<2)=P(<4)-P(<2)=0.8-0.5=0.3故选C.

18解:(1)由已知得AM=3AD=2取BP的中点T连接AT,TN,由N为PC中点知TN∥BC,TN=2BC=2(2分)又AD∥BC故TN平行且等于AM,四边形AMNT为平行四边形,于是MN∥AT,(4分)因为ATC平面PAB,MN￠平面PAB,所以MN∥平面PAB.(6分)DC(2)取BC边的靠近点B的四等分点Q,连接NQ,AQ,则CQ=3,由AD∥BC得到四边形AQCD为平行四边形,所以异面直线AN与CD所成角就等于AN与AQ所成的角(8分)AB=AC=3,BC=4,AD∥BC,所以c0∠CAD=cs∠ACB=3,所以AQ=CD2=AC+AD2-2AC·AD·cos∠CAD=6AN=2Pc=2,PB=PC=5,BC=4所以cos∠PCB(10分)所以QN2=CN+cQ-2CN·CQ·cos∠NCQ=2+9-2×2×3×等+6-6所以所求角的余弦值cosb=2×÷