湖丽衢三地市2024学年11月高三第一学期教学质量检测历史试题及答案

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7.证明:(1):a-2a+2+1+n-1,=十∴-4一千幽+#-"4分∴數列{b》是公差为1的等差数列非非非5分解:(2)据(1)求解知,若b当”,则数列{么)是公差为1的等差数列,又b=1,∴b=1+(n1)×1=分a=bX2--n=n×2一n,………17分S.=(1x2-1)+(2X2-2)+(3×22-3)+…+(n×2一m)(1×2+2×22+3×23+…十n×2)-(1+2+3+*+n)(1×21+2×22+3×2+…+n×2……9分令T=1X2+2×2+3×22+…+nX2,2T=1×22+2×2+3×2*+…+nX2+∴-T=1×2+1×2+1×22+…+1×2-n×2-1,∴-T-nX2'I即T=(n-1)X2+1+2.11分∴=(-1)xF“+212分

1.参考答案解:()依题意有PN|=PQ,|PM+|PN|=PM+|PQ|=26>|MNl=2√3,∴点P的轨迹是以M,N为焦点,长轴长为2√6的椭圆.(2分)设椭圆的方程为+=1a>b>0),则c=3,2a=2√6,a=6,b=a2-2=√6-3=(4分)所求轨迹C的方程为2+263=1.(5分)(2)以AB为直径的圆过定点圆E的方程为x2+y2=2,设O为坐标原点,①当直线l的斜率不存在时,不妨设AB所在直线方程为x=√2,则A(2,2,B(2,-2)或A2,一2),B(2,2),O,O=0,∠AOB=2即以AB为直径的圆过坐标原点O.(7分)②当直线l的斜率存在时,设其方程为y=kx+m,设A(x1,y1),B(x2,y2)直线l与圆E相切,圆心到直线l的距离d=1+k2V1+k2=√2,∴m2=2+2k2.(9分y=kr+m由方程组x×2=,得2+2x+m)2=6,即(1+2k2)x2+4kmx+2m2-6=0,△=16k2m2-4(1+2k2)(2m2-6)=8(6k2-m2+3)=8(4k2+1)>01+2k2x12=1+2k2,(10分)+2=+m=+9=5-0∴O⊥OB,以AB为直径的圆过坐标原点O.(11分)综合①②可知以AB为直径的圆恒过坐标原点O.(12分)

1B【解析】种群密度是种群最基本的数量特征,A项氵错误;对于一些趋光性的昆虫,可以使用灯光诱捕的方法来调查其种群密度,B项正确;密闭的培养瓶中酵母菌种群最终会全部死亡,C项错误;年龄组成西以预测x个种群数量发展的变化趋势,D项错误。