山东名校考试联盟2024-2025学年高三上学期期中检测数学试题（含答案）

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1、机密启用前试卷类型A山东名校考试联盟2024-2025学年高三年级上学期期中检测 数学试题本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考场号及座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。1.已知集合 A=n|log21V 2 1

2、|/一2工一3 VO,则 A P I B=A x|x4 B.x|-lx3C.x|0 x 3 D.x|3x b成立的一个充分不必要条件是A.a3b3 B.ln（a-6）0C.a2b2 D.a b5.已知数列an满足Qi=1,aN a,+i=2a.Q什，则数列的前8项和为高三数学试题:第1页（共4页）6.若 sin2a,sin量-a)=-，且 a ，B 冗，言穴，则 a+,=A,竽 B.C,D,半0 o 4 67.用mina,6,c表示a,b,。中的眼小数，若函数/(工)为偶函数，且当力。时，fCr)=mini+1,比2 一1+1,一比+6,则/(1)的极值点的个数为A.2 B,3 C.4 D,5

3、8,若定义在R上的函数/(x)满足/Or+2)+f(oc)=/(4),f(2x+1)是奇函数，1、3 1 1 出口(二，(卷)=1,则 不)=，*=i 4A.2 B.3 C.4,r、D.5二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得。分。9.已知函数/Gr)=sin(2au：+e)+l(30,网冗)，两条相邻对称轴之间的距离为微，且/（xX/A，则 0A.s=i B.e=6c.关于（一白。）对称 D.”力）在（0,白 上单调递增1/010记ZVIBC内角A,B,C的对边分别为a,6,C，已知c=4

4、,b=2,若O为AABC的外心，则A.OA=OB=OC B.OA BC+6=0C.（OA+OB）-AB=0 D.aOA+bOB+cOC=011.如图，已知正方体ABCD-AICDi的棱长为2,M,N分别为CD,AiBi的中点，点P为M N上一动点，则A.存在点P使得AP _ L BPB.PA.+PD的最小值为2瓜C.以MN为直径的球面与正方体每条棱的交点总数为12D.已知球O为正方体ABCD-AHQ的内切球，若在正方体内部与球O外部之间的空隙处放入一个小球，则放入的小球体积最大值为(104 60 疯加3 高三数学试题第2页(共4页)三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分。,2 4 尤

5、V 3,ex H-,04久 V2,12.已知函数工）=（D当n=7时，若每一行每一列均构成等差数列，且=5,求该数阵中所有数的和M；（2）若Q 0（tJ=1.2,3且每一行均为等差数列，每一列均为公比为q的等比数 列.已知。23=10.a25=18 a4=889设 S=an+a22+a1M，求 S 的值，高三数学试题第3页（共4页）18.(17 分)已知函数/(x)=ax8+2sinx x、(1)求曲线y=fGr)在点(0 J(0)处的切线方程j(2)当a=1时，讨论/(x)的单调性.(3)当工 0时，f(x)0,求a的取值范围.19.(17 分)已知集合5=0,1,2,，5”(舞GN)，集合

6、T CS，记T的元素个数为|T|,若集合T 中存在三个元素a,6,c(a V 6 V c)，使得c+2a 36，则称T为“理想集”.1)若=1,分别判断集合T,=0,2,3,5,T2=0,l,2,5是否为“理想集”(不需要说 明理由)；(2)若=1,写出所有的“理想集”T的个数并列举；(3)若|T|=+2,证明：集合T必为“理想集，高三数学试题 第4页(共4页)山东名校考试联盟高三阶段性测试数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。题号12345678答案CBDBACDD8.【解析】根据/(x+2)+/(x)=/(4),以x+2代换x得：/(x+4)+/(x+2)=/(4),所以“x+4)=/(x),可知函数/(x)的周期为4,因为/(2X+1)是R上的奇函数,所以/(-2x+l)+/(2x+l)=0,即为x)关于点(1,0)对称,于是于；)+/(|)=0,/(1)+于3=于|)+/(-；)=0,由/(x+4)+/(x+2)=/(4),取x=0得，(4)+/(2)/(4),即2)=0,3 3 7则/(4),/()-