浙江省A9协作体2024学年高二第一学期期中联考数学试题及答案

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16(2.2)【解析】由方程f()=k恰有4个不相等的实数根,分别作出函数y=f(x)和直线y=kx的图象,知当直线y=kx经过点M(1,)时,恰好有三个交点,此时k=2:当直线y=kx与函数y=lnx+方相切时,恰好有3个交点,此时设切点为N(xma+2)根据y=1=k,于是x=k于是切点为N(,一mk+)将切点坐标代入直线y=kx知,-1mk+2=1,解得k=于是若有四个交点,则∈(√e

22.【解题提示】(1)将曲线C的参数方程化为曲线C的直repos角坐标方程,代人化为极坐标方程(2)利用参数力程中的参数的几何意义,结合根与系数的关系求解【解析】(1)曲线C的直角坐标力程为x2+(y-2)2=9,即x2+y2=4y+5,2分因为y=psinO,所以=4psin0+5,故曲线C的极坐标方程为p2=4msin0+55分(2)将(为参数)化为(为3参数)代入x2+(y-2)2=9,得2+4=0.设A,B两点对应的参数分别为1,12则367分因为点P的极坐标为(3,x),所以点P的直角坐标为(-3,0),所以(√TPAI+√PB)2=1PA|+|PB|+2√PA·IPB++2v256得PAI+√TPB=2√010分

16.(1)长太息以掩涕兮哀民生之多艰(2)舞幽壑之潜蛟泣孤舟之嫠妇(3)山河破碎风飘絮身世浮沉雨打萍