【福州市福九联盟】2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题+答案

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8.℃【解析】第一次循环:c=1,a=1,b=1,S=1;不满足条件沙4,执行循环体,第二次循环:i=2,c=2,a=1,b=2,5=2,不满足条件讠>4,执行循环体,第三次循环:i=3,c=3,a=2,b=3,S=2,不满足条件i>4,执行循环体,=4,C=5,a=3,b=5,S=,不满足条件>4,执行循环体,=5,c=8,a=5,b=8,S=5,此时,满足条件讠>4,退出循环,输出S的值为故选C

19解:(1)由AB=2BF,得√a+b=2a,化简2有a2=4b2,即a2=4(a2-c2),所以c2=3a2,所以c=c=3(4分)(2)直线l的方程是y-2=2(x-0),即2x-y+2由(1)知,椭圆方程可化为+x=1,设P(x1,y1),Q(x,y2),2x-y+2=0,联立+分得17x2+32x+16-4b2=0分Δ=32+16×17(b2-4)>0,解得b1716-4b1x217·x2--17因为OP⊥OQ,所以x1x2+yy2=0,即x1x2+(2x1+2)(2x2+2)=0,即5xx2+4(x1+x2)+4=0,(10分)从而5(16-46)_12817-17+4=0,解得b=1故椭圆C的方程为+y2=1.(12分)

13.2【解析】y=x+5x+1+1.当x+1>0时,x+1+、35≥2√5,当且仅当x=√5-1时,取得最小值,故函数y在x∈[5-1,+∞)上单调递增,在x∈(-1,5-1)上单调递减,由已知x≥2,故函数y=x+x+1在区间[2,+)上单调递增,因此,当x-2时,函数取得最小值1.

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