宁波五校联盟2024学年高二第一学期期中联考英语试题及答案

7.D【解析】由不等式性质可知:当“x≥4且y≥4”时,必有“x2+y2≥32,所以充分性成立,但“x2+y232”时,不能保证“x≥4且y≥4”,所以必要性不成立,因此“x≥4且y≥4”是“x2+y2≥32”的充分不必要条件.故选D.

20.解:(1)依题意得2+3=4,所以p=2,所以抛物线方程为y2=4x(4分)(2)设A(x,y),B(x2,y2),联立得方程y2=4x,y+y2=2,消去x得y2-2y-8=0,从而yy2=-8由弦长公式得|AB0+y2)2-4yy2=35(6分)设P(a,0),P到直线AB的距离为d,则d=2|a-2(8分)2·STAB所以2a=2=2×9√5-35→a-2=3a-5或a=-1,(10分)故点P坐标为(5,0)或(-1,0)(12分)