福建省漳州市十校联盟2024-2025学年高一上学期期中联考英语试题及参考答案

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21.解:(1)当a=0时,f(x)=xlnx-x2-2,f(x)=lnx+1-2x令g(x)=1hx+1-2x,则g(x)=1-2=1-2-0∴g(x)在[1,2]上单调递减,又g(1)=1-2=-1<0,x∈[1,2]时,f(x)单调递减,f(x)m=f(1)=-3(2)∵f(x)=xlnx-x2+ax-2,∴f(x)=lnx+1-2x+a.6分函数f(x)有两个不同的极值点,即f(x)=1nx+1-2x+a=0有两个不同的实数根,即a=-hnx-1+2x有两个不同的实数根,直线y=a与函数h(x)=-1nx-1+2x的图象有两个不同的交点h(x)=-+2,(x)在(0,2)上单调递减,在(,+∞)上单调递增,故a>h(x)mn=h(b)=ln2.实数a的取值范围为(n212分

17.解:(1)由an-3″-1an+1+anan+1=3″-1变形得an(an+1+1)-3”-1(an+1+1)=0,即(an-3"1)(an+1+1)=0,由an>0,得an=3-1,所以an=3”(3分)又由题意得,b2=a1+4=5,b=a1-1=3-1=26,设等差数列{bn}的公差为d,则d=2合=含3(5分)从而b1=2,所以bn=b1+(n-1)d=2+(n-1)×3所以bn=3n-1(6分(1一(2)由(1)得数列{an}的前n项和S=(3-1),(7分)所以由(S+2)k≥么-1,得(2-2+2)k≥3n-2,即k对n∈N恒成立(8分)令则6n-418n-3026-129分)3″当n≤2时,c>cn1,当n≥3时,cn

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