宁波三锋教研联盟2024学年高一第一学期期中联考数学试题及答案
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"23答案:B3解析:∵acosb-bosa=由正弦定理,得sin/cosB-sinbcosaC=T-(AB)=sinC=sin(A+B)inacosb-sinbcosaCOSASIn整理,得sinacosB=4sinbcosa同除以COSACOSE,得tanA=4tanB,tanA-tanBtanb由此叮得tan(A-B)tanAtanb1-+tanB4tanBtanBA、B是三角形内角,且tan与tanB同号A、B都是锐角,即tanA>0,1anB>0,+4tanB≥2dtnb=4tanBtanBtan(A—B)当且仅当+4tanb4anBtant,即anBtanB时,tan(A一B)的最大值为。故选B
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