山西天一大联考2024-2025学年上期高三期中调研试题数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年第一学期商三年级学情调研测试试卷数学考生注意：L答题前，考生务必祎自己的姓名、才生号填在试卷和答题卡上，并将考生号条形，贴在答照卡上的祁定位J L2.国冬选择题时，选出每小题答案后，川梢笔把答题卡时应题目的答案标号涂黑.如夕 动，用擦皮蜂干净后，再选涂算他冬案标号.回答亦选择翘时,将答案写在芬题卡上 在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答蚪卡一并交回.一、单项选择题:本题共8小题，每小J H 5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 是符合题目要求的.！h：L 设集合 A=141T 4,刻 4n（CrB）=A.阳-2这“W2|0 B.|X|-22|1C.|xl

2、-lx2）D.3-1-：+-I21,则2=.（0）,一二7二（0）、,/（）,-CA 2-L:n 1_+1：r A_ n+;2 2；1一二 p.方氏以二|,K，2 的域 0 二 N 工 Z 二（.2,仁二3.设。=0.3号1产,产,则 先评汕,A.6 ca B.ac6 C,abc 二 j D.ca 64.记无穷等差数列I a j的公差为d,前项和为Sr,设甲吗0;乙电有最小值J 工，i,u-一 ：.人甲是乙的充要条件 fB.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充分条件但不是必要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5已知舞=皿且强T则畿请=.1 一 mA-7m+1mm+11 m

3、+1b-t数学（B卷）、试题第J L页（共4页）6.巳知向世明风。满足+，+。匚0,1。1=2.陆1匚6,且a与b的夹角为9则c(n(bQ=0A 2后a,-if7.巳知函数人幻AZ 4B.-噜C途13-a coeb42m+2有且仅有T零点,则实效a的值为C-y D-jD普8.已知四面体ABCD的顶点均在半径为3的球面上，若仙=C。=4,则四面体ABCD体积的 展大值为166 a.3B.挈c,呼DW 3二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合建 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知1为空间内的一条直线,a,0为空间内两

4、个不同的平面,则下列命题正确的是A.若 aS，ZUa,则 l/fi B.若1U氏则 a/pC.若以“Q3,则a 16 D.若a ipUa,则/邛10.已知 m 09n0rm2+n2-mn=4,MA log2m+log2n WI B.m+m W4.-C,?n3+7i3 16 D.而 W2611.已知函数/(勿)的定义域为R,若2/(*+,)+/(x-y)=A)/(7)J(l)=2,则A./(2)=-2 B.f(x)是偶函数202sc J U)以 4 为周期 D.&/U)=-4三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.已知大外=孝湛奇函数，则m的值为_.e-113.巳知函数/(

5、%)=coss-8ina f(00),若/信卜/伶)，且/(%)在区间住亨)上恰有 两个极值点，则第=.14.对于婀yEI,称IgI为数列Ian的一阶差分数列，其中M-4,称I A&|为数列EI的左阶差分数列淇中/=a-&.1-a一2,峰内),巳知数列也|满足a=1,且IA%】-，-2*为也I的二阶差分数列,则数列也I的前九项和S.=_.数学(B卷)试题 第2页(共4页)四、解答:本共5小，共77分.解答成写出文字说明、证明过程或演算步15.(13 分)巳知函敷*)=/-3/+a ln(*2)的图象在点(0J(0)处的切线与直线加1;0 跖.(I)求 5(D)求人先)在区间-1

6、,4上的最大值(参考效据:In 6-1.79)16.(15 分)在中，内角AtBtC的对边分别为a,6,c,已知比=：?-?加 a a m c-sin d(1)求6(II)如图/为AABC内一点，且乙4MB,AM=q,证明:BM=b-a.17.(15 分)如图,在以儿B,C,。国口为顶点的五面体中，平面CDE尸J L平面ABC。,ABE尸,D1DC,=AD=BC=EF=2,CO=4,CF=2A(I)证明出E1BC；(D)求直线AF与平面BDF所成角的正弦值.数学(B卷)试题 第3页(共4页)(17 分)已知|0是首项为1的等差数列，其前n项和为S.，&=70,也|为等比敷列也0出=80.(I)求I。和16的通项公式；(U)求数列的前项和T.;(DI)记G=匕+3若A一对任意s N恒成立,求实数A的取值瓶围.勾 c.-%C7分)中白德逼近是法国数学家亨利帕德发现的一种用有理函数逼近任意函数的方法.帕 德逼近有“阶”的概念，如果分子是m次多项式,分母是n次多项式，那么得到的就是 加小阶的帕德逼近，记作一般地，函数/(外在/:0处的叫冲阶帕德逼近定 以为里,.)匚竽了+：弓+且满足，()=&式0)(0)。出40)，