专题—数列解答题2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编

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1、2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编专题05数列解答题一、解答题1(2022新高考全国II卷第17题)已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且(1)证明：；(2)求集合中元素个数2(2022新高考全国I卷第17题)记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列(1)求的通项公式；(2)证明：3(2021年新高考全国卷第17题)记是公差不为0的等差数列的前n项和，若(1)求数列的通项公式；(2)求使成立的n的最小值4(2021年新高考卷第17题)已知数列满足，(1)记，写出，并求数列的通项公式；(2)求的前20项和5(2020年新高考I卷(山东卷)第18题)已知公比大于的等比数列满足(1)

2、求的通项公式；(2)记为在区间中的项的个数，求数列的前项和6(2020新高考II卷(海南卷)第18题)已知公比大于的等比数列满足.(1)求通项公式；(2)求7(2021年高考全国甲卷文科第18题)记为数列的前n项和，已知，且数列是等差数列，证明：是等差数列8(2021年全国高考乙卷文科第19题)设是首项为1的等比数列，数列满足已知，成等差数列(1)求和的通项公式；(2)记和分别为和的前n项和证明：9(2020年高考数学课标卷文科第17题)设等比数列an满足，(1)求an的通项公式；(2)记为数列log3an前n项和若，求m10(2019年高考数学课标卷文科第18题)已知是各项均为正数的等比数列

3、，.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和.11(2019年高考数学课标卷文科第18题)记为等差数列的前项和，已知(1)若，求的通项公式；(2)若，求使得的的取值范围12(2018年高考数学课标卷文科第17题)(12分)等比数列中，(1)求的通项公式；(2)记为的前项和若，求13(2018年高考数学课标卷文科第17题)(12分)记为等差数列的前项和，已知，(1)求的通项公式；(2)求，并求的最小值14(2018年高考数学课标卷文科第17题)(12分)已知数列满足， 设(1)求，；(2)判断数列是否为等比数列，并说明理由；(3)求的通项公式15(2017年高考数学课标卷文科第17题)设数列

4、满足(1)求的通项公式;(2)求数列 的前项和16(2017年高考数学课标卷文科第17题)已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,(1)若,求的通项公式;(2)若,求17(2017年高考数学课标卷文科第17题)记为等比数列的前项和,已知(1)求的通项公式;(2)求,并判断是否成等差数列18(2016年高考数学课标卷文科第17题)(本小题满分12分)已知各项都为正数的数列满足，()求；()求的通项公式19(2016年高考数学课标卷文科第17题)(本小题满分12分)等差数列中，(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如，20(2016年高考数学课标卷文科第17题)(本题满分12分)已知是公差为3的等差数列，数列满足，(I)求的通项公式；(II)求的前n项和21(2014年高考数学课标卷文科第17题)已知是递增的等差数列，是方程的根。(I)求的通项公式；(II)求数列的前项和22(2013年高考数学课标卷文科第17题)已知等差数列的公差不为零，且成等比数列。()求的通项公式；()求； 23(2013年高考数学课标卷文科第17题)已知等差数列的前项和满足，。(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和。