南京六校2025届高三11月联考数学试卷（含答案）

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1、2024.2025学年第一学期六校11月联合调研数学 2024.11注意事项：1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡 上.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1.己知集合 A=&k=2+3,Z,8=y|y=4z+l,mZ,则A.18=0 B.AUB=Z C.BqA D.AB2.设复数Z1，Z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=4+3i,则上的虚部为

2、Z23 3A.13 B.3 C.-D.-3.已知向量 a=（x+l,-1）,b=（x,2）,则A.=-2”是Z夕的充分条件 B.是”的充分条件4.C.“、=-2是Z_L的必要条件2=3-D.是,的必要条件从分别写有1,2,3,4的4张卡片中随机抽取1张，放问后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为5-81-2 C3-8 B.1-4A.D5.已知圆锥的母线与底面所成角为60。，其内切球（球与圆锥底面及侧面均相切）的表面积 为16兀，则该圆锥的体积为A.727r B.367r C.247r D.16兀6.已知偶函数段）=Asing+e）（A0,0衿分，B,C是函数段）

3、的图象与五轴相邻的两 个交点，。是图象在8,C之间的最高点或最低点，若BCD为直角三角形，则7.已知冗，B是椭圆C：，+=1（心心0）的左、右焦点，B是。的下顶点，直线止与。的另一个交点为A,且满足尸Rd林，则C的离心率为A.坐 B.挈 C J D.坐数学试卷第|页（共4页）8.已知加，X 2是函数危)=Hnx+?会在定义域上的两个极值点，若/(即)+及2)=|+2,则a的值为1 2 1 2A.1 B.-C.-5 D.5e e ez ez二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.己知点

4、A(0,4),BQ,2),直线/：h+y2女一2=0.“为圆 C：(%-3)24-(-3)2=4 上的动点，下列选项中正确的是A.若圆C关于/对称，则&=1B./与圆C总有公共点C.A/AB面积的最大值为2+2近D.M4B面积的最小值为2+2立10.根据气象学上的标准，从秋季进入冬季的标志为连续5天的日平均温度均低于10。仁现 将连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是自然数)作为一组样本，则下列样本 中一定符合入冬指标的有A.平均数为3,极差为2B.中位数为7,众数为9C.众数为5,极差为6D,平均数为4,方差为211.若数列如丸N*,46N*)满足2),则称数列即为4项1一2数

5、 歹|J,集合版是由所有项12数列构成，现从集合Mi中任意取出两个数列。,k瓦,记随机变量X=g同一切.下列选项中正确的是A.M4中有16个元素B.X的所有可能取值为0,1,2,kC.P(X=1)=24 _ D.若X的期望E(X)16,则2的最小值为32三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.(1+4(1+2x)4的展开式中式的系数为 .(用数字作答)e-v-1 1/_4；+：；i若函数ga)=/m)-i有三个不同的零点，则实数。的取值范围为 2 1 114.在斜ABC中，A为锐角，且满足3sin(28+0=-sinC,则;的最小 Idll/l ldll IdllC值为.数学试

6、卷第2页(共4页)四、解答题：本大题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本题满分13分）1 1?已知等差数列斯的首项且满足/+右=亍（1）求数列“的通项1（2）若包=，记数列儿的前的和为乙，求满足T.24的最小整数n.16.（本题满分15分）如图，在棱长为2的正方体A8CO481Gd中，E、尸分别是棱AB、AO的中点，G 为棱。上的动点.（1）若点G为。d中点，证明：8G平面所G：（2）若直线EF与平面CFG所成的角为45。，求平面CFG与平面EFG夹角的余弦值.17.（本题满分15分）在直角梯形 A8CO 中，已知 A8CD,AB=5,CD=3,NA3C=看 ZADB=.（1）求 BC；（2）若动点M,N分别在线段DA,OB上，且OMN与D4B面积之比为 4（72+1）：15,试求MN的最小值.数学试卷第3页（共4页）18.（本题满分17分）已知产是双曲线C：，一60）的左焦点，且。的离心率为2,焦距为4.过 点户分别作斜率存在且互相垂直的直线小h.若八交。于A,B两点,h交C于D,E两点，P,。分别为A8与。E的中点，分别记。尸。