2024-2025学年上海市静安区高三一模数学试卷（含答案）

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1、微信公众号：学教有方静安区2024学年度第一学期期末教学质量调研 高三数学试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟.2024.12一、填空题(本大题共12小题，满分54分)第1小题至第6小题每个空格填对得4分，第7小题 至第12小题每个空格填对得5分，考生应在答题纸的相应编号后填写答案，否则一律得零分.1.设集合4=1,3,5,7,3=2,3,4,5,则 4c|6=.2.不等式|2工一1|3的解集为.3.已知i是虚数单位，(加+i)(l-2i)是纯虚数，则实数根的值为.4.设q是等差数列，,=-6,%=0,则该数列的前8项的和S&的值为.5.到点片(-3,0)、3(3,0)距离之和为10的动

2、点尸的轨迹方程为.6.在力3c中，已知BC=5,AC=4,A=2B,贝UcosB的值为.7.已知物体的位移d(单位：m)与时间/(单位：s)满足函数关系d=5sinr-2cosr,则该物体在/=/(s)时刻的瞬口寸速度为(m/s).8.若用/替换命题”对于任意实数d,有?。，且等号当且仅当4=0时成立”中的d,即可 推出平均值不等式“任意两个正数的算术平均值不小于它们的几何平均值，且等号当且仅当这 两个正数相等时成立”.贝卜=.9.以双曲线二-二二1的离心率为半径，以右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则用的 4 m值为.10.如右图所示，小明和小宁家都住在东方明珠塔附近的同，,；：/一幢楼

3、上，小明家在4层，小宇家位于小明家正上方的 98层,已知48=。.小明在家测得东方明珠塔尖的仰角 为a,小宁在家测得东方明珠塔尖的仰角为万，则他俩 瑟 所住的这幢楼与东方明珠塔之间的距离4=.匚二-11.记/(工)=必+(片+/一.+/+2/一/.若函数y=/(x)是偶函数，则该函数图像与y轴 交点的纵坐标的最大值为.12.已知lgX|、Ig/、电毛、lg%4、也/是从大到小连续的正整数，且(lg%4)2 1g再 1g/，则王的最小值为.第1页共4页静安区2024学年度第一学期期末教学质量调研 高三数学试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟.2024.12一、填空题(本大题共12小题，满分

4、54分)第1小题至第6小题每个空格填对得4分，第7小题 至第12小题每个空格填对得5分，考生应在答题纸的相应编号后填写答案，否则一律得零分.1.设集合4=1,3,5,7,3=2,3,4,5,则力。6=.2.不等式|2工一1|3的解集为.3.已知i是虚数单位，(加+i)(l-2i)是纯虚数，则实数加的值为.4.设%是等差数列，4=-6,3=0,则该数列的前8项的和S8的值为.5.到点片(-3,0)、%(3,0)距离之和为10的动点尸的轨迹方程为.6.在43C1中，已知3C=5,AC=4,A=2B,贝UcosB的值为.7.已知物体的位移d(单位：m)与时间Z(单位：s)满足函数关系d=5sin-2

5、cosr,则该物体在(=/(s)时刻的瞬口寸速度为(m/s).8.若用/替换命题”对于任意实数d,有422。，且等号当且仅当4=0时成立”中的d,即可推出平均值不等式“任意两个正数的算术平均值不小于它们的几何平均值，且等号当且仅当这两个正数相等时成立”.贝卜二9.以双曲线三-二=1的离心率为半径，以右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则用的4 m值为.10.如右图所示，小明和小宁家都住在东方明珠塔附近的同 一幢楼上，小明家在4层，小宇家位于小明家正上方的 B层,已知48=。.小明在家测得东方明珠塔尖的仰角 为a,小宁在家测得东方明珠塔尖的仰角为万，则他俩 所住的这幢楼与东方明珠塔之间的距离d

6、=.11.记工)=必+(/+/一.+/+2/一/.若函数y=/(x)是偶函数，则该函数图像与y轴 交点的纵坐标的最大值为.12.已知IgX、Igx?、IgX)、lg%4、lg*5是从大到小连续的止整数，且(lg%4)2 0”是“a0且60 的.（）A.充分非必要条件；B.必要非充分条件：C.充要条件：D.既非充分又非必要条件.14.污水处理厂通过清除污水中的污染物获得清洁用水并生产肥料.该厂的污水处理装置每小时 从处理池清除掉12%的污染残留物.要使处理池中的污染物水平降到最初的10%,大约需要 的时间为.（）A.14小时：B.18小时；C.20小时;D.24小时.15.我国古代数学著作九章算术中将四个面都是直角三角形的空间四面体叫做“鳖喘如图 是个水平放置的力，C,CD AB,N/=30,NZ?=45.现将Rt 4CZ）沿CD折 起，使点N移动到点4,使得空间四面体45CQ恰好是一个“赘嚅”，则二面角 的大小为.（）A.60；16.在四棱锥 P 43CO 中，布=（4,一2,3）、j5=（-4,1,0）,万=（一6,2,-8）,则该四棱锥的高为.（）A.4；B.3；C.2；D.I.第