重庆2025届高三12月好教育金太阳联盟数学试题（含答案解析）

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1、重庆高三数学考访参考答案1.【答案】B【解析】由3210，得1log23xlog2 l0l时，x-lO，所以4x+rL/=4 ex一川击以（当且础工？时，等号成立），满足充分性；(Zx-3)2 当4x一一二三8，即一一一飞o，所以xl，满足必耍性x-l x-l:;.-故与1”是“4x+_J_28”的充要条件故选C.x-l:;-6.【答案】AE解析】因为市、据3,6,3,2,7,4,6,8的中位数为5，即5,所以（刀飞为i:一2)5=(x-l)5(x+2户，所以展开式中含工的项为C；工zs（1）xlt冬r=80 x,ll目展开式中含x项的系数为80.故选A.【答案】C当n为奇数时，2-a,=2n

2、-l；当n为偶数时，a什2，2n-l.设数列a，的前项和为S，则Ss1十2as（.3s7)+c24）十(a6+as)=a I+(a I+1)（1+6)+Ca1才，1.5)+C3+11)=4a1+36=60,所以1=6.故选C8.答案】A喜F数学参考答案第l页（共8页）25-222C r【解析】当 O卢？时，则 3-/J3=cos a-2c叫(Y)O,所以f(x）在（0,n）上单调递增，所以卢号，所以sin a到当卢？时，3-33=cos2cos 卢cos一cos 卢，所以卢？，不符合题意当？卢 时，则 3_p情cos2cos 卢cosc叫，所以a3-cos 山fr-.-c时，所以卢？，所以si

3、川sin综上，sin-11:m卢故选A.9.【答案】气，f1!1【解楠f(x)=Jzc叫工？）对于选项A，令计f=kn号，得x是在？（眨 Z冯所以（f,o）是f(x）图象 的一个对称中心，故正确；对于选项B，当泛O,nBt,9!1J x+f EJ;号f，所以f(x）的最大值为1，故B 错误；对于选项C，因为J(x）的最小正用W).Jg 2，结合y=IJx)I的图象知其最小正周期为，故C正确；对于选项D，令2阳台f2kn竹，则2kn-fx2k号，即f（工）的单调蝴区间3131为I 2k一一，2kn一IkZ）由o,a J 旦I 2k n一一，2k 一，知 的最太ill为一，故DL 4 4L 4 4

4、正确故选AC日，10.【答案！；CDE解析】对于选项A，由对称性知，2=Pl.3)=P(Xl.4)L 3）归，所以Pi+p3队仇 1，故B正确；，.2飞21 对于选项C，因为1+P2=l，所以1P2I一万一）0.3，故C正确；对于选项D，因为P2-p3=P(l.3,.:.11.4),tp1-P2)=+P(l.lXl.3)=P(l.2寄至数学参考答案第2页（共8页）25-222C Xl.3），所以P2-Pa机一2），整理得P1-tPa协故D正确故选BCD.11.【答案】ABO【解析】对于选项A，因为f(-x)+f(x)=O，所以f(-X)+f I(X)=Q，即f(-x)=J(x），所以f（x）是

5、偶函数，故A正确；对于选项B，因为f(x)+f（x)=ze.r，所以J(-x)+f（x)=2e-.r,E!J-f(x)+f。，=2e-.r，解得f(x)=e.r-e-.r:，（x)=e十e，.，所以！川在R上单调递增，故B正碗，对于选项C，因为f(x）岛f（工）=e.-e-.一Ce.r+e-.r)=-2e-.r o，所以f(x)0f(x),故 C 错误；对于选项D，令J、1:.x)=f(x)-xf（工）=e-e-.-x(ex+e-.r),设l=ex(I；l），所以原函数可以转化为g(t)=t十Int（叶）（斗）（纪一-(/2-1)2?O.所以h(t）在O,+oo）上单调递减l(i.z In h

6、.记h(t）仨Int，所以“）fi 所以h(t)h(1)=O，从而g(t)O.1.口.xf（x），故D正确故选ABO.12.【答案】8【解析】设公比为q，贝队一3a1l付tI qz一2a1=2,a3-a1=a1(q2一l)=t21 2 _ q+2 _r:f.一两式相除，得立；一一一一一守，所以q-2，所以1一，所以向8.q2-l q+l 3 1 1气？113.【答案】寸二【解析】由AC=2,BC=3，C=60。，余弦定理可得AB=J于3,/3,3jzf 因为6A3面积为一一，由等面积得点C到 AB 的距离为一一一，2 1只J?l所IJ ft？碍几何体的表面积为寸二Js+1 1t.t答案】1走一言一l+b Mtfrl设；q注l,b注1，因为l+b句，所以lq-,;-1q1一，。nm一bFUG，。nm一cJb一，t一，。nmr 一一cG一chubca一，。x负um为因1 1所以走cmin，一minq，“吃因为q二三l,b二剖，所以走注1.v q 25-222C 第3页（共8页）喜买数学参考答案l+b 1 1.Js+1 又kqb=ll言，所以走2一走一13.841,3命所以有 95%的把握认