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1、重庆市“缙云教育联盟”2025届高三上学期高考第零次诊断性质量检测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z=2025i2025在复平面内对应的点所在的象限为()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.“a=4”是“直线l1:a2x+2y+1=0与直线l2:4x+ay1=0平行”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.现有一种检验方法，对患X疾病的人化验结果99%呈阳性，对未患X疾病的人化验结果99.9%呈阴性我们称检验为阳性的人中未患病比例为误诊率已知
2、一地区X疾病的患病率为0.0004，则这种检验方法在该地区的误诊率为()A. 0.716B. 0.618C. 0.112D. 0.0674.已知双曲线x2a2y2b2=1a0,b0的左右焦点分别为F1，F2且F1F2=4，直线l过F2且与该双曲线的一条渐近线平行，l与双曲线的交点为P，若PF1F2的内切圆半径恰为b3，则此双曲线的离心率为()A. 3B. 2 2C. 5D. 25.在平行四边形ABCD中，DA=DB，E是平行四边形ABCD内(包括边界)一点，DEDADA=DEDBDB，若CE=xCB+yCD，则x+y的取值范围为()A. 1,2B. 1,32C. 12,32D. 0,16.已知
3、三棱锥PABC的三个侧面的面积分别为5，5，6，底面积为8，且每个侧面与底面形成的二面角大小相等，则三棱锥PABC的体积为()A. 4B. 4 2C. 6D. 4 37.已知函数f(x)=cos3xcos2x，x(0,)，若f(x)有两个零点x1,x2(x10ex,x0，且gx=fxmx有两个不同的零点，则m的取值范围为()A. ,1eB. 1e,eC. e,+D. 1e,+二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.如图是数学家GerminalDandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”).在圆锥内放
4、两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，截面分别与球O1，球O2切于点E，F(E,F是截口椭圆C的焦点).设图中球O1，球O2的半径分别为3和1，球心距O1O2=4 2，则() A. 椭圆C的中心在直线O1O2上B. |EF|=4C. 直线O1O2与椭圆C所在平面所成的角为3D. 椭圆C的离心率为2 7710.设x，y为正数，且logax+2y3=logax+loga2y4(a0且a1)，则()A. 2yx+x2y的最小值是2B. xy的最大值是8116C. x+2y的最大值是92D. x2+4y2的最大值是81811.已知动点P在直线l:x+y6=0上，动点Q在圆C:x2+y
5、22x2y2=0上，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A、B，则下列描述正确的有()A. 直线l与圆C相交B. PQ的最小值为2 22C. 存在P点，使得APB=2D. 直线AB过定点2,2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.12xy(x+y)6的展开式中x4y2的系数为13.将甲桶中的aL水缓慢注入空桶乙中，tmin后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y=aent.假设过5min后甲桶和乙桶中的水量相等，若再过mmin后甲桶中的水只有a4L，则m的值为14.已知函数fx=sinx+cosx2 3cos2x，若存在实数a,b,，使得对任意的xR，afx+bfx+始终是某个确定的非零常数，则aa+b= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知数列an的前n项和为Sn，a1=13，an+1=an8,n为奇数3an,n为偶数(1)证明：数列a2n112为等比数列;(2)求数列an的前2n+1项和S2n+116.(本小题15分)如图在正方体ABCDA1B1C1D1中，P,Q是所在棱上的中点(1
