[衡水金卷]2025届高三年级摸底联考(1月)[河北]英语试题x

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(1)地球和月球间万有引力提供两天体做匀速圆周运动所需的向心力,结合两天体间距离的关系求解两天体的运动半径和双星系统的总质量,根据动能公式求解地球和月球的动能,比较即可。
(2)根据双星系统总质量的公式判断周期的变化;根据万有引力做功判断动能的变化。
【解析】选B。设地球的质量为M,地球的轨道半径为r1,月球的质量为m,轨道半径为r2,故有Mω2r1=mω2r2,由于r1+r2=L,联立得r1=,r2=
故地球的动能为Ek1=M(ωr1)2=,月球的动能为Ek2=m(ωr2)2=,由于地球与月球的质量不同,故两者动能不同,A项错误;双星系统中,两天体之间的万有引力提供向心力,有=Mω2r1,=mω2r2,将轨道半径代入后整理得ω=,将ω=代入整理得M+m=,B项正确;由M+m=可知,两天体质量减小,距离增大,故周期增大,C项错误;由于两天体距离增大,万有引力做负功,系统总动能减小,D项错误。
10.(6分)(多选)(2023·天津和平区模拟)如图所示,恒星A、B构成的双星系统绕点O做顺时针方向的匀速圆周运动,运动周期为T1,它们的轨道半径分别为RA、RB,RAA.若知道C的轨道半径,则可求出C的质量
B.恒星B的质量为MB=

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