辽宁省名校联盟2025年高三1月份联合考试数学试卷（含答案详解）

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1、绝密用前辽宁省名校联盟2025年高三1月份联合考试 数学本试卷满分150分，考试时间】20分钟.术 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应eg目的答案标号涂黑.如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效3.考试结束后辐本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共8小分打小题S分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的1.已知集合A=（1,25.6）.3，61丁0卜则4118=A.（1,2,3.45.6 B.（1.2,3,4.5）C.0

2、,2,5 D.（0.2）2.巳知发数2=笔等G为虚数单位），则A.0 B.-2 025i C2 025i D.2 0253.设函数/(x)=ln(jrJ+l)+sin1+1,则曲线力在点(01)处的切线与两坐标轴所围成的三 角形的面积为A.4-B.玄 C.D.b J J4.巳知函数个）=卜-皿恐。在R上单调递增则0的取做麻我A.C-1,1 B.(-oo,C,1,+)D.0,l5.巳知数列储)演足数且q=2,%=l,记储.)的前几项和为S,则S”=2a,”为奇数，A.1 124 B.2 146 C.1 023 D.2 1456.已知函数/幻=一+一1一则sin x cos xA.仆）的图纳关于点

3、（竽,0）对称B./G）的图象关于直线工=苧对弥ItC./G）在区间偿,靠）上单网递减D.当工6（0,勃时,人工）的破大值为2g数学第1页（共4页）7.不等式（V-a/-DlnQ+】T）0对任意工0恒成立，则的超小例为A.2#B.2#-2C.2 D.2V2+28.巳知球0是正三核柱ABGAtB的内切球,AB=2&.P是球O表面上一点,则AA延的取值范 网为A,-44 B.-72 V2C.-2,2 D.-272,2二、选择题:本题共3小题.每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全 部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知S.是等差数列（呢）的前

4、项和，设储.）的公差为一，50,且S=S”，则A.d0 B.al40C.S”=O D.当=17 时,S.坂大10.已知P是4BC的中线HD上一点（不包含端点），且彳户=加元+n而队则下列结论正确的是A.2m+n=lB.mn的域大值为!OC.L+%的最小值为4 m nD.-2+与的最小值为3+2&11.如图，四极柱ABCDA出G。的底面是边长为2的正方机侧梭A】AJ_底面ABCD,三棱锥A8CD的体积为苧，底面ABCD和AIiGDi的中心分别电。和Ch,E是O】G的中点，过 V点E的平面a分别交BB,.BC CD、于点F,N,M,且BD平时a4麓线段MN上任意一点（含端点）,P是线段AQ

5、上任意一点（含端点）,则下列说法正确的是A.例校AAi的长为24B.四梭柱ABCDAiBiGA的外接球的表面积是20“C.当翳时,平面a截四梭柱的截面是五边形D.当G和P变化时,PO+PG的独小位为5奴学第2页（共4页）哈公众号云川渝贵桂黑辽吉苏试卷资料三、馍空区:本国共3小堰，每小H S分，共IS分.12次R、用是N曲线C-一=l的两个焦点.0为坐标原点，点尸在双曲线C上且口用10件,则dPER的面积为.13、在正三校住每条楼的中点中任取2个点,则这两点所在直线平行于正三极柱的某个侧面或底而 所在平面的微率为4、已知函数义工）=x+却，-k4%W0，解，则正实数8的取值范阳是四、解答题:本题

6、共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或清黛步舞.15.（13 分）如图在四梭锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形平面PCDJL平面ABCD.AB=2,BC=1.PC=PD=&,点E在梭PB上且PD平面ACE.（D求证1因P5的中点,（2）求平面ACB与卒画ACD夹角的正弦位.16.（15 分）某商场举行消费抽奖活动，顾客到店消费】及）元及以上，可参加一次抽奖活动,抽奖规则如下:从 装有10张形状大小完全相同的卡片（7张红卡玲、2非黄卡片、1张黑卡片）的抽奖箱中，一次性抽 出3张卡片，其中1黑2黄.则全免单,1红1黄1群刈享受5折优惠，1黑2红,则享受7折优 惠，其余情况则享受8折优惠.（D若某位顾客消费价格为100元的商品，求该顾客实际付款金额的分布列与数学期先；（2）若顾客通过抽奖享受8折优惠.则每消费满100元售货员可就孤8元的提成，若顾客通过抽奖 享受7折、5折或免单优惠，则每消费满100元售货员可获得2趣成.若某售货员在某天可 以接待100名消费满100元且不满200元的顾客，则该售货员可能获得的提成为多少元？数学第3页（共4页）17.(15 分)设ABC的三个内向A,B,C的对边分