《2024-2025学年北京海淀区高三（上）期末数学试卷（含答案）x》，以下展示关于《2024-2025学年北京海淀区高三（上）期末数学试卷（含答案）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2025北京海淀高三（上）期末数 学本试卷共9页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第一部分（选择题 共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1. 已知集合，则A.B.C.D.2. 在的展开式中，的系数为A.B.C.D.3. 若复数满足，则A.B.C.D.4. 抛物线的焦点为，点在上，则A.B.C.D.5. 已知直线与圆交于两点，则A.B.C.D.6. 已知等差数列的前项和为，则A.B.C.D.7. 已知椭圆的焦点在轴上，点，则A.在外B.的长轴长为
2、C.在内D.的焦距为8. 设函数，则“”是“没有极值点”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9. 如图，正方体的棱长为2，分别为棱的中点，为正方形边上的动点（不与重合），则下列说法中错误的是A.平面截正方体表面所得的交线形成的图形可以是菱形B.存在点，使得直线与平面垂直C.平面把正方体分割成的两个几何体的体积相等D.点到平面的距离不超过10. 2023年，甲、乙两公司的盈利规律如下：从2月份开始，甲公司每个月盈利比前一个月多200万元；乙公司每个月盈利比前一个月增加. 记甲、乙两公司在2023年第个月的盈利分别为，（单位：万元）. 已知，则最大时，
3、的值为（参考数据：，）A.B.C.D.第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。11. 双曲线的一条渐近线方程可以为_.12. 已知向量，则_，的最小值为_.13. 已知为等腰三角形，且，则_.14. 已知函数存在最小值，则的取值范围是_.15. 已知曲线. 给出下列四个结论：曲线关于直线对称；曲线上恰好有个整点（即横、纵坐标均是整数的点）；曲线上存在一点，使得到点的距离小于；曲线所围成区域的面积大于.其中，所有正确结论的序号为_.三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。16.（本小题13分）已知函数.（）求曲线的两条对称轴之间距离
4、的最小值；（）若在区间上的最大值为，求的值.17.（本小题14分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，是的中点，在棱上，且平面.（）求证：是的中点；（）再从条件，条件中选择一个作为已知，求平面与平面夹角的余弦值.条件：平面平面；条件：.注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分.18.（本小题13分）某校为评价学生参加选修课的学习效果，组织了选修课学习的过程性评价测试. 选修课程甲的所有学生的原始成绩统计如下：原始成绩8.758.258.256.756.756.565.55.254.253.753.25排名122446789101112（）从这12名学生中随机抽取2人，求这2人原始成绩不同的概
5、率；（）对课程甲采取“四分位数赋分法”进行赋分，记选修该课程的总人数为，规定原始成绩排名为的学生赋分成绩如下：当时，赋分成绩为100分；当，赋分成绩为85分；当时，赋分成绩为70分；当时，赋分成绩为60分.从课程甲的原始成绩不低于的学生中随机抽取人，记为这人赋分成绩之和，求的分布列和数学期望；选修课程乙的所有学生的原始成绩统计如下：原始成绩9.75887.57.565.755.75排名12244677原始成绩54.754.54.54.2543.753.5排名910111113141516对课程乙也采取“四分位数赋分法”进行赋分. 现从课程甲、课程乙的学生中分别随机抽取1人，记这2人的赋分成绩分别为，直接写出数学期望和的大小关系.19.（本小题15分）已知椭圆的左顶点为，离心率.（）求的标准方程；（）设点为上异于顶点的一点，点关于轴的对称点为，过作的平行线，与的另一个交点为. 当与不重合
