巴蜀中学2025届高三2月月考（五）数学试卷（含答案）

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1、数学试卷注意事项：1,答题前，得生卷必用黑也去省将自巳的姓名、准考证号、考场号、原位号在存题卡上填将 清楚.2每小题选出卷案后，用2B帽卷把卷题卡上对应题目的答案标号涂黑，如禽收幼，用椎皮糠干 净后，再逃涂其他卷索标号,崔斌题卷上作卷无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交囱.满分150分，考斌用时120分钟，一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合4=1(孙 y)|2x+y=5|,集合 8=|(*y)|3x-7=O|则 4ns=A(1,3)R(1,3)|C.|(3,1)|D 1(6,2)|2.已知在平面直角坐

2、标系中，。为坐标原点，点4(2,0)、点Mg,左)，则向世况和港的夹角为3.已知复数z满足则j的氏|”|=4.已知一座能容纳800人的学术报告厅共20排座位，从第二排起，每排比前一排多2个座位，则第9排的座椅数为A.37 B.39 Q 41 D.435.某地2013年调研了十万名城镇居民的税后年收入(单位：千元)情况，统计数据如下:收入范围0-1515-2525-3535-4545-5555-6 56 5-7575-8585-95占比3.9%9.3%5.8%11.5%13.5%20%18%11.6%6.4%则该地人均税后年收入的中位数大约是A.46 B.48 C.56 D.58数学第1贝(共4

3、页)O 6.已知角 a 满足 6 in(a4-勤-cosa=李，贝!1 cos(2a-yj-COS(a+V)=,3+6人丁B.竽 C.竽7.已知函数fa）=丁被称为双曲余弦函数，则函数八）=2（%）叭“）-1的零点在下列哪个区间中?A.(-*,-4)B.(-4,-1)Q(-1,1)D.(1,+)8.取一条长度为12cm的细绳，把它的两端绑在一起，形成绳套（绳结 长度忽略不计）.再分别用两颗钉子将绳套上两点固定在图板的两点 玛，B上（如图1所示），套上铅笔，拉紧绳子移动笔尖M,画出一 个椭圆.在此过程中，绳子长度保持不变，笔尖M与钉子构成的三 角形“刘尸2面积的最大值为图1A.34cn)2C.4

4、4cm2D.36 cm2二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每个给出的四个选项中，有多项合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.如图2是某地一天从6点到14点的气温变化曲线，该曲线近似满足函数:/a）=M8in（3+*）+K,其中：.1.0,30,0wr.则下列说法正确的有 A.函数的最小正周期为16尸B.函数解析式为/6）=1即借用卜20C函数在区间（2024,2025）上单调递增D.VxeR,/(1-x)4/(5+)=4010.曲线&ax2+6/-|%ly=l的图象如图3所示，若曲线经过P（0,1）,Q（i,0）两点，那么下列关于

5、该曲线说法正确的有A.a=b=1B.曲线E除P,Q外还经过另外4个坐标均是整数的点C.曲线E和曲线C：，+/=4存在公共点D.曲线E所围成的封闭区域的面积大于3数学第2页（共4页）如图4,在正三梭柱中，/L4严8,AB=4,过4C,BC,aG,BC中点的截面，将正三棱柱分成上下两部分,设下半部分 几何体的体积为匕则下列四个体积是V的几何体中，能放在半径 为3的球体内的是（参考数据：有=1.732,tt3.14）A.正方体C.高是4的圆柱B.正四面体D.高是5的圆锥三、填空（本大题共3小题，每小鹿5分，共15分）IX上（彩广的展开式中，一/的系数为_.y13.已知直线I：*+2y3=0上有一个动

6、点儿 若点B满足法=（1,-3）,则点8到直线/的距 离为14.巳知函数/（2）=*-0加-（*。）存在两个极值点均，匕，满足八。）+/（为）=掘2,则实 数”、四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算序骤）15.（本小题满分13分）巳知正项数列L.I的前项之和为S.,且2s.z属恒3,neN（1）求数列I4I的通项公式；（2）若点列瓦I是曲线，=2在第一象限上的点，点瓦的横坐标为勾，点及到原点的距离为4求数列16.的通项公式，并证明：4A“SwN）.16.（本小题满分15分）智利车厘子在中国市场上非常受欢迎，尤其是在春节前后，成为果品市场的“销售冠军”.进口 水果协会对智利车厘子进行了分级，标准主要依据果实直径进行划分，通常分为以下几个等级：。级：直径在24mm到26 mm之间；J级：直径在26 1nm到281nm之间；JJ级:直径在28mm到 30mm之间；JJJ级：直径在30mm到32nmi之间；JJJJ级：直径在32mm以上.某商贸公司根据长 期检测结果，发现每批次进口车厘子的直径X服从正态分布N（“，a2）,并把直径不小于30mm 的车厘子称为一等品，其余称为二等品.