炎德英才大联考(附中版)湖南师大附中2024-2025学年度高一第二学期入学考试数学答案x

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4、炎德英才大联考(附中版)湖南师大附中2024-2025学年度高一第二学期入学考试数学试题

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故答案为：竖直向下；1.5；18；37.5%；＜。
19．（2024 秦淮区二模）（1）如图甲所示，小红在吸管的一端缠绕一些铜丝制成一个简易密度计（不考虑铜丝体积），将其分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为d，密度计在水中时d1＝12cm，浮力大小为F1；在煤油中时，d2＝10cm，浮力大小为F2，则F1与F2的大小关系是：F1　＝　F2。若将该密度计放入密度为1.25g/cm3的液体中，则d＝　13.6　cm（）。
（2）小红想知道所用铜丝的直径，用如图乙的方法，测得20圈铜丝线圈的长度为 　1.60　cm，则铜丝的直径为 　0.8　mm。
【解答】解：（1）密度计在煤油和水中都处于漂浮状态，由物体沉浮条件可知，F1＝F2＝G；
设吸管的底面积（横截面积）为S，吸管和金属夹的总体积为V总，密度计的总重力为G，
由题知，ρ煤油＝0.8ρ水，另一种液体的密度ρ液＝1.25ρ水，
小明将该密度计放入水中，密度计静止时吸管露出液面的长度d1为12cm，

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