湖南省2025届高三一轮复习收官联考数学试卷（含答案解析）

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1、姓 名_准考证号_绝密启用前掰南堵力25届龙三一松象R收官碟考数学命题学校：审校：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合4=卜K-11=-2,1,0,2,则住冷c 3=A.-2-1 B.-1,0,1,2 C.0,1,2 D

2、.1,22.记S“为等差数列对的前项和若2s3=3$+6,则公差d为A.2 B.-2 C.1 D.-13.已知双曲线U W-二=1(。0力0)的左右焦点分别为石，F2,过月的直线与双曲线的右支交于4辆点，若 a b4 8月的周长为10。，则双曲线离心率的取值范围为4.已知/(x+1)是偶函数，对任意演,x,w(yo,1,且x产吃，都有一三)函 且0)=0,x)0的解集是 演-x2A.(-oo,0)U(2,4w)B.(0,2)c.(-0时.xgG)/(x)恒成立；(3)是否存在实数a.b,使得曲线了=86)关于直线x=b对称，若存在、求a.涮值，若不存在，说明理由.17.(15 分)新高考数学多

3、选题6分制的模式改变了传统的多选题赋分模式,每题具有多个正确答案，答对所有正确选项得满分，答 对部分选项也可得分，强调了对知识点理解和全面把握的要求.在某次数学测评中,第11题(6分制多选题)得分的学 生有100人，其中1的学生得部分分，:的学生得满分，若给每位得部分分的学生赠送1个书签，得满分的学生赠送2个 书签.假设每个学生在第11题得分情况相互独立.(D从第11题得分的10。名学生中随机抽取4人，记这4人得到书签的总数为X个，求X的分布列和数学期望；(2)从第11题得分的100名学生中随机抽取人(0 2000,即IT 2,所以()2,两边取对数得：g2 Jg2 0.3”嚏2=海f前而r雨

4、=75,因为eN*,所以的最小值为8,所以=8.行6.B【解析】/(x)=-y=0,得X=0,所以x)只有1个零点，即函数/(X)的图象与X轴只有1个交点 1 X,故A错误；由1_/=0,得xxl,所以/(x)=F的定义域为(yo,-1)u(-U)u(1,),故C错误；当 L-X0 x0,故 D 错误.1-X7.B【解析】甲地的5个数据的中位数为24,众数为22,则甲地连续5天的日平均温度的记录数据中必有22,22,24,其余2天的记录数据大于24,且不相等，故甲地符合进入夏季的标准；乙地的5个数据的中位数为 27,总体均值为24,当5个数据为19,20,27,27,27时，其连续5天的日平均

5、温度中有低于22的，此时乙地不符合进入夏季的标准；丙地的5个数据中有1个数据是32,总体均值为26,设其余4个数据分别为*1,x2,x3,x4,则总体方差*=Q(22动咐-可电刊TXfR)24-&=7.2+：(西-26)-+(西-冲+(须-26)-+&-26)若X,吃，鼻，匕有小于22的数据时，则$2 2 7.2+5=12.2,即S210.8,不满足题意，所以X1，/，4均大于或等于22,故丙地符合进入夏季的标准.综上所述，肯定进入夏季的地区有8.C【解析】由题设。G:(.丫+4)-+广=3中圆心G(-4,0),半径八=百，G:(x-4)2+V=l中圆心。式4,0),半径弓=1

6、,根据双曲线方程知其左右焦 点为 G，G,连接PCaPCxCiMqN,所以CM LPM、GN LPN,所以阚+网诙=(丽+珂.(丽-丽卜丽2 _而=陷|2-)-(|做|23=(I PCJ2-3)-(1 PC2|2-I)=(I pq H PC?1)(1 PCJ+IPC21)-2,=2 4ac-2=4 x2x4-2=3(,当且仅当P为双曲线右顶点时等号成立，故(PM+PN、NM的最小值为30.二、选择题题号91011答案ACDBCDABD9.ACD10.BCD【解析】对于A,因为所以y=log户是增函数，所以/在(d+e)上单调递增，/(x)/(a)=l,故A错误；对于B,当a=2时，函数 x1-3 r 2(4)=2,直线y=2与函数y=f(x)有两个交点，则方程/(x)=2有两个根，即函数=/(“-2有2个零点，故B正确；对于C,由在(。/8)上单调递a“、增，可知 2,1 解得1心2，故C正确；对于D，当1 即 b?=4a2,5 1、,即7一7 二 1，解得=1,4 4a（2）由（1）得尸（60）,由已知直线的斜率存在且彳=0,设直线4）=k仁-右），A（X“7）,B（X2y2）,且再吃0,联立直线与