广西南宁邕衡教育?名校联盟2024~2025学年度2022级高三下学期开学考试数学试卷（含答案）

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1、1 邕衡教育名校联盟 20242025 学年度 2022 级高三下学期开学考试 数学数学答案答案 1【答案】B【详解】由cos02x可得，+,Z22xkk，所以2+1,Zxkk，所以所以AB 1,1，故选:B.2【答案】B【详解】由复数的几何意义可知i23z，则13i(1i)113i24i12i1 i1 i(1 i)(1i)2z 故选：B.3【答案】C【详解】如图，因为点M为边BC的中点，点N在AM上，且3ANNM，所以34ANAM，又12AMABAC，所以33835884CNCAANCAAMACABACABAC，故选：C 4.【答案】A【详解】当0a时，)12lg()(xxf，满足值域为R，

2、成立：当0a时，应有0,0440aaa则，综上0a，则函数)12lg()(2xaxxf值域为R的一个充分不必要条件是A选项。5.【答案】D【详解】若6P XaP Xa，则=632aa，故 D 选项错误.6.【答案】C【详解】选题来自人教版高中数学教科书必修一第 255 页第 17 题。解：由221sincos5sincos1得4cos53sin5（舍去），或3cos54sin5。所以27cos22cos12524sin22sincos25。则sin(2)sin2 coscos2 sin444 2427231 2=25225250，选 C。另解：对1sincos5两边平方得221sin2sinc

3、oscos25，解得24sin2025。结合题意0 得 0 2 2，所以0 2 ，所以0 2。结合sin cos=150得，sin cos,所以4 2，所以2 2 。2 所以27cos21 sin 225。则sin(2)sin2 coscos2 sin444 2427231 2=25225250，选 C。7.【答案】D【详解】由|PF1|，|PF2|，|F1F2|成等差数列得：|PF1|+|F1F2|=2|PF2|，即|PF1|+2c=2(|PF1|+2)，解 得|PF1|=2c 4，所 以|PF2|=|PF1|+2=2c 2。由 PF1 PF2得：|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，

4、即(2c 4)2+(2c 2)2=(2)2，解得=（舍去）或者=5，所以离心率e=c=5.选 D.8.【答案】A【详解】设等差数列 na的公差为d，由题意得11246 56302adad，解得10,2ad，则01222nann，则1sin 222sin2sin2coscoscos 22 cos 2cos 22 cos 2nnnnnbaannnn sin 2cos 22cos 2sin 22tan 2tan 22cos 22 cos 2nnnnnnnn，则数列 nb的前n项和为：tan2tan0tan4tan2tan6tan4tan 2tan 22nn tan 2tan0tan 2nn.故答案为

5、：tan 2n.9.【答案】ABD【详解】对于 A，由于MN/1CD，11/CDAB故MN/1AB,所以直线MN/平面11ABB A 故 A 正确；对于 B，如图，连接1CD，因为MN，分别为棱111C DCC，的中点，所以1MNCD，所以直线MN与AC所成的角即为直线1CD与AC所成的角，又因为1ACD是等边三角形，所以直线1CD与AC所成的角为3，故直线MN与AC所成的角是3，故 B 正确；对于 C，因为255,222MNDNDM，所以DN与MN不垂直，直线MN与平面ADN不垂直，故 C 错误；对于 D,由于BN 平面11BBCC，1MB平面1111BB C CB,BBN，故直线BN与1M

6、B是异面直线 10【答案】BCD【详解】因为R，33f xf xf，所以()(3)63f xf xf，所以()06f xf x，即6()f xf x，所以 f x是周期为 6 的周期函数，所以 A 不正确；因为271fxf xf x，所以 f x的图象关于直线32x 对称，所以 C 正确；在(3)3f xf xf中，令0 x=，得 303fff，则 00f，3 因为 00f，又 f x的图象关于直线32x 对称，所以 300ff，所以 2025(6 3373)30fff，所以 B 正确；由函数 f x的对称性和周期性可得1315162222ffff，因为()()(3)(0)03f xf xff，即()()3f xf x，所以,2222719315212ffffff ，则13579110222222ffffff，结合函数 f x是以 6 为周期的周期函数，可得6011111222kfkf，所以 D 正确故选：BCD.11.【答案】AD【详解】对于 A，因为2 cos(1)sin1xy，所以点(2,1)P到M中每条直线的距离2211cossind，可判断M为圆22:2(1)1Cxy的全体