《2024-2025学年湖北省“楚天教科研协作体”高二（下）2月收心考试数学试卷（含答案）x》，以下展示关于《2024-2025学年湖北省“楚天教科研协作体”高二（下）2月收心考试数学试卷（含答案）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2024-2025学年湖北省“楚天教科研协作体”高二（下）2月收心考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线x+ 3y3=0的倾斜角为()A. 6B. 3C. 23D. 562.设等比数列an的前n项和为Sn，若a2=2，且a2，a3，a42成等差数列，则S5=()A. 7B. 15C. 31D. 633.双曲线y2a2x2b2=1(a0,b0)的离心率为 3，则其渐近线方程为()A. y= 2xB. y= 22xC. y= 3xD. y= 32x4.“a=3”是“直线l1:(a2)x+y+1=0与直线l2:3x+ay1
2、=0平行”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.小明同学有6把钥匙，其中2把能打开门.如果随机地取一把钥匙试着开门，把不能开门的钥匙扔掉，第二次才能打开门的概率为P1;如果试过的钥匙又混进去，第二次才能打开门的概率为P2，则P1，P2的值分别为()A. 415，29B. 215，19C. 25，13D. 310，6256.已知点C(1,0)，过点P(2,0)引直线l与曲线y= x2+2x+2相交于A，B两点，当ABC的面积取得最大值时，直线l的斜率等于()A. 22B. 22C. 33D. 557.在三棱锥PABC中，PA，PB，PC两两垂直
3、，且PA=PB=PC=2.若M为该三棱锥外接球上的一动点，则MBMC的最小值为()A. 3B. 22 3C. 2 3D. 42 38.设F1，F2分别是双曲线C:x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点，O是坐标原点.过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P.若|PF1|= 7|PF2|，则C的离心率为()A. 2B. 3C. 2 33D. 153二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知等差数列an的前n项和为Sn，若S250，S260B. 当Sn取得最大值时，n=14C. 数列an是递减数列D. |a13|a14|10.下列命题正确的是()A
4、. 若三个事件A，B，C两两相互独立，则P(ABC)=P(A)P(B)P(C)B. 设A，B是两个随机事件，且P(A)=12，P(B)=13，若P(AB)=16，则A，B是相互独立事件C. 若P(A)0，P(B)0，则事件A，B相互独立与A，B互斥有可能同时成立D. 若事件A，B相互独立，P(A)=0.7，P(B)=0.8，则P(AB)=0.9411.如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为BD的中点，且点P满足BP=BC+BB1(01,01)，则下列说法正确的是()A. 若+=1，则AC1D1PB. 若=12，012，则点P的轨迹长度为 2C. 若=1，=12，则VPA1B
5、D=2D. 若=1，01，直线OP与平面A1BD所成的角为，则cos0, 33三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.双曲线x2a2y212=1(a0)的两个焦点分别是F1和F2，焦距为8，M是双曲线上的一点，且|MF1|=5，则MF1F2的周长为13.甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为35，乙每轮猜对的概率为23.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.则“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率为14.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1;若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1421.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).如取正整数m=6，根据上述运算法则得出63105168421，共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列an满足：a1=m(m为正整数)，an+1=an2,当an为偶数时,3an+1,当an为奇数时.当m=26时，试确定使得an=1至少需要步雹程;若a9=1，则m所有可能的取值集合M为
