衡水金卷先享题 2024-2025下学期高一年级一调考试·月考卷 语文试题x
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【解析】选B。每颗星轨道半径为r=L,每颗星受到的万有引力的合力
F=G+2Gcos30°=
由万有引力提供向心力得=ma向,解得a向=,向心加速度与质量有关,A错误;由=m得,在三角形顶点的一颗星的动能Ek=,则总动能E'k=,B正确;由=m·L·()2,解得T=2π,若距离L变为原来的2倍,则周期变为原来的2倍;若每颗星的质量m都变为原来的2倍,则周期变为原来的倍,即角速度变为原来的倍,C、D错误。
5.(6分)(多选)(2024·潍坊模拟)开普勒用二十年的时间研究第谷的行星观测数据,发表了开普勒定律。通常认为,太阳保持静止不动,行星绕太阳做匀速圆周运动,则开普勒第三定律中常量k1=(R为行星轨道半径,T为运行周期)。但太阳并非保持静止不动,太阳和行星的运动可看作绕二者连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动,如图所示,则开普勒第三定律中常量k2=(L为太阳和行星间距离,T为运行周期)。已知太阳质量为M、行星质量为m、引力常量为G,则( )
A.k1= B.k1=
C.k2= D.k2=
【解析】选A、C。行星绕太阳做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,所以根据牛顿第二定律有=×()2
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