《湖南省邵阳县第二高级中学2024-2025学年高二下学期入学考试 数学试卷（含解析）x》，以下展示关于《湖南省邵阳县第二高级中学2024-2025学年高二下学期入学考试 数学试卷（含解析）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、高二入学考试试卷一单选题（每小题5分）1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】化简集合，由交集的概念即可得解.【详解】因为，且注意到，从而.故选：A.2. 若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由复数四则运算法则直接运算即可求解.【详解】因为，所以.故选：C.3. 若，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据给定条件，利用指数函数、对数函数单调性比较大小即得.【详解】，所以.故选：B4. 已知向量满足，且，则（ ）A. B. C. D. 1【答案】B【解析】【分析】由得，结合，得，由此即可得解.【详解】
2、因为，所以，即，又因为，所以，从而.故选：B.5. 已知，直线：，：，且，则的最小值为（ ）A. 2B. 4C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】由，可求得，再由，利用基本不等式求出最小值即可.【详解】因为，所以，即，因为，所以，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为8.故选：C.【点睛】本题考查垂直直线的性质，考查利用基本不等式求最值，考查学生的计算求解能力，属于中档题.6. 设函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】借助导数的几何意义计算可得其在点处的切线方程，即可得其与坐标轴的交点坐标，即可得其面积.【详解】，则
3、，即该切线方程为，即，令，则，令，则，故该切线与两坐标轴所围成的三角形面积.故选：A.7. 记为等比数列的前n项和，若，则（ ）A. 120B. 85C. D. 【答案】C【解析】【分析】方法一：根据等比数列的前n项和公式求出公比，再根据的关系即可解出；方法二：根据等比数列的前n项和的性质求解【详解】方法一：设等比数列公比为，首项为，若，则，与题意不符，所以；若，则，与题意不符，所以；由，可得，由可得，解得：，所以故选：C方法二：设等比数列的公比为，因为，所以，否则，从而，成等比数列，所以有，解得：或，当时，即为，易知，即；当时，与矛盾，舍去故选：C【点睛】本题主要考查等比数列的前n项和公式的
4、应用，以及整体思想的应用，解题关键是把握的关系，从而减少相关量的求解，简化运算8. 设分别是椭圆的左右焦点，若椭圆C上存在点P，使线段的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意可得以为圆心，以为半径的圆与椭圆有交点，由此列出满足的不等式关系，即可求得答案.【详解】由题意椭圆C上存在点P，使线段的垂直平分线过点，则,且需满足以为圆心，以为半径的圆与椭圆有交点， 即，即，又，故椭圆离心率的取值范围是，故选：C二多选题（每小题6分）9. 已知函数，则（ ）A. 将函数的图象右移个单位可得到函数的图象B. 将函数的图象右移个单位可得到函数
5、的图象C. 函数与图象关于直线对称D. 函数与的图象关于点对称【答案】ACD【解析】【分析】由三角函数的平移变换可判断A，B；由可判断C；由可判断D.【详解】因为，将函数的图象右移个单位可得到，将函数的图象右移个单位可得到，故A正确，B错误；由A选项可知，所以函数与的图象关于直线对称，故C正确；若函数与的图象关于点对称，则在上取点关于的对称点必在上，所以，所以，故D正确.故选：ACD.10. 如图，在三棱柱中，P为空间一点，且满足，则（）A. 当时，点P在棱上B. 当时，点P在棱上C. 当时，点P在线段上D. 当时，点P在线段上【答案】BCD【解析】【分析】由空间向量共线定理逐一判断即可求解【详解】当时，所以，则，即P在棱上，故A错误；同理当时，则，故P在棱上，故B正确；当时，所以，即，故点P在线段上，故C正确；当时，故点在线段上，故D正确故选：BCD11. 已知，过点作圆的切线，切点分别为，则下列命题中真命题是（ ）A. B. 直线的方程为C. 圆与共有4条公切线D. 若过点的直线与交于两点，则当面积
