（一模）泰安市2025届高三一轮检测数学试卷（含官方答案）

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1、试卷类型:A高三一轮检测数学试题2025.03注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。1.若*U=(0,234r5=1,23 1,5),则 A)%;A.5 B.1 2t5 C.(05)D.2,3,4)2.已知i为虚数单位，若。-i)

2、(2+成)是纯虚数,则实数a=A.-4 B.-2 C.1 D.23.已知46为空间中两条直线,口为平面,0仁冬6仁仁,则，6是。_1_仪的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.即不充分也不必要条件4.已知向量|a|=|“=1:|=浮闰。+6-2c=0,则cos(a,c)=5.若(3-2x)。的展开式的二项式系数之和为64,则其展开式的常数项为 VXA.-24 0 B.-60 C.60 D.2406.已知 tan(a-1)=3,则 co6 2a=高三数学试题第1页(共4页)7.若小+log5a=16*+210g=76,则A.a bs C,a 8b D.a8b8.已知直线2：w+

3、ny+，=0（苏+1/0）与圆C必+（y+3）2=8交于4,8两点，若 成等差数列，则41CB的最小值为-2仃 _ 5ttA.B.C.D.-t-3 2 3 6二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列选项正确的是2 4A.若随机变量工8（6可）,则O（X）=B.若根据分类变量X与丫的成对样本数据，计算得到了=4.974,则依据a=0.05（P（P 2 3.84 1）=0.05）的独立性检验，认为变量X与丫不独立，该推断犯错误的概率 不超过0.05C.若随机变量 XN（102）,且

4、 P（X 0）=0.2,则 P（1 2 三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。12.抛物线/=肠上与焦点的距离等于6的点的横坐标为.13.从5名同学中选择4人参加三天志愿服务活动，有一天安排两人，另两天各安排一人，共 有_种安排方法（用数字作答）.高三数学试题第2页（共4页）14 x 巳知函数/(x)=25 in(a)x+Jcoscux-(a)0)的最小正周期为 ir,/(工)在(Y，5)上的图象与直线y=a交于点41,与直线y=遍。交于点CA且MB|=o 32CDMa=z四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)在4 SC中，内角

5、AJB,C所对的边分别为a Jf,2c cos 8+5 cob(仃-A)=a cos B.(1)求 B;(2)若 ab,b=-smB.BC-AB=-6,求一16.(15 分)如图，在四梭锥尸-ABCD中，底面4 HCD是边长为2的正方形,MW分别为8C回中点.(I)求证:Af/V 平面P4 4(2)若尸4=P8=MJ,平面P4 RL平面4 8CD,求平面园f/V与平面DM/V夹角的余弦值.17.（15 分）为备战全国机器人大赛，某高校机器人甲队和乙队进行练习赛，两队均由两台机器人 组成.比赛要求每轮两局，每局比赛两队需派不同机器人参赛，每局比赛获胜得1分，否则 得。分.设每轮比赛中各局结果互不

6、影响，各轮结果也互不影响.已知甲队机器人/每局 比赛获胜的概率分别为今彳(J)设前两轮比赛中甲队得3分为事件人前两抡比赛中机器人a得2分为事件B,求 P(BA)；(2)受机器人电池蓄航能力影响，本次比赛最多进行10抡，规定当一队得分比另一队 得分多2分时比赛结束.设比赛结束时共进行了 X抡，求X的数学期望.高三数学试题第3页(共4页)18.（17 分）已知椭圆艮+=1（。60）的离心率为浮,修分别为摘四片的左,右食瓦 a b 2人吕分别为椭圆月的上,下顶点，且M81=2.（1）求椭圆的方程；（2）已知过,的直线/与楠困E交于两点，且直线/不过椅困四个顶点.设MF、FQMAB的面积分别为显得,若星W 5工,求M初的最大值；若川在x轴上方为ZJWV的角平分线，求直线/的方程.19.（17 分）已知函数f（z）=In+（1）当。=1时,求函数在。J（1）处的切线方程；（2）讨论函数“切的单调性；（3）若方程ht+与詈=0+有两个不同的实数根，求实数。的取值范围.高三数学试题第4页（共4页）iWi二一轮检测数学试题参考答案及评分标准 20250312.4 13.180 14.23四、解答题：1