2024-2025学年广东省深圳实验中学光明部高一（上）期末数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年广东省深圳实验中学光明部高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=x|(x1)(x2)0，集合B=xN|x2，则AB=()A. 0,1,2B. 1,2C. 0,2D. 1,22.设命题p：“sinx=12”，命题q：“x=6”，则p是q的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3.设P(4,3)是角终边上的一点，则sin2=()A. 725B. 2425C. 2425D. 7254.设a=20.1，b=log20.1，c=30.1，则a

2、，b，c的大小关系是()A. abcB. bcaC. acbD. bac5.函数f(x)=log3x1x的零点所在的区间是()A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)6.已知函数f(x)=2ax1a,x0)，其图象相邻对称轴的距离为2，则=()A. 1B. 2C. 3D. 48.如果一个种群不受资源、空间等条件限制，种群数量将成指数级增长.假定某地的一种外来入侵生物不受控制，其数量将以每年50%的比例增加.如果放任n年(nN)不管，该入侵生物数量将超过原来数量的100倍，则n=()(参考数据：lg20.301，lg30.477)A. 9B. 10C. 11D. 12二、

3、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设ab，以下命题成立的是()A. ln(ab)0B. tanatanbC. a3b3D. 2a1+2b12a+b210.已知A，B，C是ABC的内角，满足sinA+cosA=15，以下正确的是()A. sin2A=2425B. ABC是钝角三角形C. tanA=43D. sin2B+C2=1511.设f(x)是定义在R上的函数，对任意实数x，y满足f(x+y)+f(yx)=2f(x)f(y)，且f(0)=1，f(1)=0.以下结论正确的是()A. 函数f(x)是偶函数B. f(2)=0C. (3,0)是f(x)的对称

4、中心D. f(1)+f(2)+f(2024)=0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.sin660的值是_13.若f(x)=x(2x+a2x)是奇函数，则实数a= _14.若函数f(x)=2asin2x+2cosx+2a+1在(2,2)上有四个不同的零点，则实数a的取值范围是_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知tan=3，求：(1)tan(+4)；(2)sin+cossincos16.(本小题15分)设函数f(x)=logax(a0,a1)满足f(4)=2(1)求a，并计算f(12)+f(8)+f(3)log3

5、2；(2)对任意xl,+)，不等式f(x2+2)f(mx)恒成立，求正数m的取值范围17.(本小题15分)已知函数f(x)=sin(2x3)(1)填写表格，并用“五点作图法”在直角坐标系上作出函数f(x)在6,76上的图象； 2x3032x62376f(x)10(2)设xR，解不等式f(x)12；(3)已知f(2)=13,43，求sin18.(本小题17分)设函数f(x)=sinxcosx+ 3cos2x 32(0)的最小正周期为(1)求；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)设a0，求函数f(x)在0,a上的最大值与最小值之差(a)19.(本小题17分)设函数f(x)的定义域为D，若存在常数k0，对任意xD，总有xD，使得|f(x)f(x)|k，则称f(x)在D上满足性