2024-2025学年广东省阳江市部分学校高一上学期期末联考数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年广东省阳江市部分学校高一上学期期末联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|x31,B=x|y=1 7x，则AB=()A. 4,7B. 2,7C. 4,7D. 2,72.下列区间中，一定包含函数fx=x33x3的零点的是()A. 0,1B. 1,2C. 2,3D. 3,43.小明同学在公园散步时，对公园的扇形石雕(图1)产生了浓厚的兴趣，并画出该扇形石雕的形状(图2)，在扇形AOB中，AOB=56,OA=10cm，则扇形AOB的面积为()A. 1253cm2B. 1256cm2C. 12

2、52cm2D. 125cm24.已知1a2,0b3，则2ab的取值范围为()A. 1,2B. 2,7C. 1,7D. 1,45.“是第四象限角”是“costan0”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.已知幂函数fx=m25m5xm在0,+上单调递增，则函数gx=lnx2mx+5的单调递增区间为()A. 3,+B. 5,+C. 3,+D. 5,+7.已知a=log52,b=51.1,c=sin5，则()A. abcB. acbC. bcaD. bab1,cR，则下列结论正确的是()A. ac2bc2B. logab2a+1bD. 若a+b=4

3、，则2a+2b811.已知函数fx=sinx+cosx+sin2x+cos2x，则()A. 2是fx的一个周期B. fx的最大值为2 2C. fx是非奇非偶函数D. 关于x的方程fx=f2x有无数个实数解三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数fx=2x+x,x2,2fx2,x2，则f5= 13.已知+=54，则(1+tan)(1+tan)=14.已知fx是定义在R上的偶函数，对任意的x1,x20,+,当x1x2时，都有fx1fx2x1x20且f6=0，则不等式xfx30的解集为四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12

4、分)(1)计算：( 22)2+(3)0cos3.(2)若角的终边经过点P3,6，求log2cos2log2sin+2.16.(本小题12分)已知函数fx满足fx1=2x23x+5.(1)求fx的解析式；(2)求不等式fx32的解集17.(本小题12分)已知函数fx=acosx+2sin2x.(1)证明：fx是偶函数(2)若f3=3，求fx在,上的零点18.(本小题12分)已知函数fx=2sinx+1(0,0恒成立，求的取值范围19.(本小题12分)已知函数f(x)的定义域为D，若x1，x2D且x1x2，fx1+fx22fx1+x22，则称f(x)是凹函数；若x1，x2D且x1x2，fx1+fx22fx1+x22，则称f(x)是凸函数(1)已知函数f(2x)=2xlog2x1求f(x)的解析式；判断f(x)是凹函数还是凸函数，根据凹函数、凸函数的定义证明你的结论(2)讨论函数g(x)=ax3+ax(a0)在定义域(,0)上的凹凸性参考答案1.C2.C3.A4.D