吉安市2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷（含答案详解）

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1、吉安市高二上学期期末教学质量检测吉安市高二上学期期末教学质量检测 2025.1数学试题数学试题（测试时间：（测试时间：120 分钟分钟 卷面总分：卷面总分：150 分）注意事项：分）注意事项：1答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在

2、答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将答题卡交回一、选择题：本题共考试结束后，将答题卡交回一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.直线2025:cos4l x=的倾斜角为（）A.2B.20254C.4D.02.椭圆2219259xykkk+=的离心率相同，则b=（）A.2B.2C.2 2D.85.圆221:4Cxy+=与圆222:(2)(3)9Cxy-+-=的公切线条数为（）A.0B.1C.2D.36.如 图，正 四 面 体ABCD中，,E F分 别

3、为,BD CD中 点，G为 线 段EF上 一 动 点，设AGxADyAB=+uuu ruuu ruuu rzACuuu r，则x=（）A.1B.12C.13D.237.春节档将有多部影片上映，小明一行五个人准备在大年初一各自从,A B C D四部影片中选一部去观看已知每部影片都有人选，且小明没有选影片A，则所有不同的选法种数为（）A.72B.96C.180D.2888.如图，四边形ABCD，2 3,2ABBDDABCCD=，现将ABD沿BD折起，当二面角ABDC-的值属于区间,4 3时，直线AB和CD所成角为a，则cosa的最大值为（）A.34B.28C.238+D.38二、选择题：本题共二、

4、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分9.已知点05,Py在抛物线2:20C ypx p=上，且6PF=，其中F为抛物线C的焦点，则（）A.抛物线C的准线为1x=-B.点F的坐标为2 0,C.02 3y=D.过点P作PQx轴于点Q，则FPQ的面积为4 510.已知212nxx-展开式中二项式系数之和为 64，则（）A.5n=B.展开式的各项系数之和是 1C.展开式中第 4

5、项的二项式系数最大D.展开式中常数项为 24011.已知点3,2,2M aN a-，且点P在直线:10l xy+=上，下列说法正确是（）A.PMPN-的最大值为 3B.若线段MN与直线l有交点，则30a-C.当3a=时，存在点P，使得PMPND.当1a=时，PMNV周长的最小值为173+三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分12.已知空间向量2,1,3,21,3abmn=-=+rr满足abrr，则mn+=_13.已知圆P过 1,1,7,3,5,7-三点，则圆P的面积为_14.已知双曲线2222:10,0 xyCabab-=左，右焦点分别

6、为12,F F，过点2F作x轴的垂线与双曲线C在第一象限交于点,M O为坐标原点，若132MNNF=uuu u ruuur，且10ON MF=uuu r uuuu r，则双曲线C的离心率为_四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15 现有 0，1，2，3，4 这五个数字，回答下列两个问题（1）用这 5 个数字能够组成多少个无重复数字的五位数？（2）用这 5 个数字能够组成多少个无重复数字的五位偶数？16.已知椭圆2222:10 xyCabab+=的右焦点为2 0,，点2,2在椭圆C上（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知直线l交椭圆C于,A B两点，且线段AB中点为2,1-，求直线l的斜率17.已知Ce的圆心在y轴上，且经过点3,1和2 2,2-（1）求Ce的标准方程；（2）过点1,3P的直线l与Ce交于,A B两点若4 2AB=，求直线l的方程；求弦AB最短时直线l的方程18.在长方体1111ABCDABC D-中，侧面11A ADD为正方形，22ABAD=，E为线段AB（不包含