（二检）厦门市2025届高中毕业班第二次质量检测数学试卷（含答案详解）

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1、厦门市2025届高中毕业班第二次质量检测数学试题满分:150分 考试时间：120分钟考生注意：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本 试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.1.已知集合 4=1%13 W 51,B=|力 卜 4|,则 4c（CrB）=A.B.xx 41 C.%13 x|=A.O B.2=2,

2、则.力=C.22 D.2733.直线2：有%-夕=0被圆3：（%-+/=1所截得的弦长为A.1 B.立C.有 D.24.已知 a e(0,ir)，若 s ina+cos a=-彳,则 cos 2a=6.已知抛物线C：/=4x的焦点为F,P为。上一点，M为P F的中点，则tan乙MOF的最大值为3 3A-B8 45.已知数列满足%=1,3;0 3r 77，底C.了 D.丁不，则的前6项和为n+212 7C D 7 4卜当 BJ7.已知 0.3=2=0.4,则C.垃 D.2A.mn zn+n 0C.m+n,0 mnB.m+7i mn 0D.0 mn m+n8.已知正方体-4当G Q的棱长为1,点尸

3、在正方体的内切球表面上运动，且满足 尸平面41孰，则A P的最小值为A.f 0 oC臣 D必2 2高三数学试题第1页（共4页）二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数/(%)=s in(Wx+W)(0,历|2025的最小正整数九的值.16.(15 分)某工厂生产某款产品，根据质量指标值Q对产品进行等级划分,Q小于60的产品视为不 合格品，Q不小于60的产品视为合格品，其中Q不小于90的产品视为优质品.工厂为了提升 产品质量，对设备进行升级.为考察设备升级后产品的质量，质检部

4、门对设备升级前后生产的 产品进行简单随机抽样,得到样本数据，制作如下频数表：(1)根据所给数据填写下列2 x 2列联表,并依据小概率值a=0.1的独立性检验，分析产 品合格与设备升级是否有关联.不合格品件数合格品件数合计升级前升级后合计(2)以上述样本中设备升级后的优质品频率作为升级后产品的优质品率,质检部门为检 查设备升级后是否正常运转，每天从该设备生产的产品中随机抽取10件产品并检测.(i)记X表示抽取的10件产品中的优质品件数，求P(XW 1)(精确到0.001)；(ii)质检部门规定:若抽检的10件产品中，至少出现2件优质品，则认为设备正常运转,否则需对设备进行检修.请根据P(XW1)

5、的值解释上述规定的合理性.附.丫2 二 _Mad-be)?_(a+b)(c+d)(a+c)(/+d)a0.10.050.01Xa2.7063.8416.635参考数据：0.68=0.0168,0.69=0.0101,0.6IO0.0060.高三数学试题 第3页(共4页)17.（15 分）如图，在三棱台48C 中，平面A4G C 1平面ABC,A4,=4c产C,C=2,A C=4,B A=B C.(1)证明：4出1 4G；(2)当直线8打与平面84G所成的角最大时，求三棱台A B C-4百G的体积18.(17 分)已知双曲线C：4-=l(a 0,6 0)的左、右顶点分别为4,42,过。的右焦点F

6、(2,0)a b的直线I与C的右支交于P,Q两点、.当，与轴垂直时，乙P 4H=*.(1)求。的方程；(2)直线4P，4Q与直线=1的交点分别为E为42M的中点.(i)求|M/V|的最小值；(ii)证明：点&关于直线EF对称的点在I上.19.(17 分)已知函数/(%)的定义域为(0,+00),若尸 在(0,+8)上单调递增，则称/(%)为“强%增函数”.(1)若/(%)=/_/1nx+q是“强增函数，求q的取值范围；(2)若/(%)为“强增函数”，且/(%)0.当0%0,s 0,t 0.证明：/(r+s+)/(r)+/(5)+/(。参考结论：当%0时,与之历%0.高三数学试题 第4页(共4页)厦门市2025届高中毕业班第二次质量检测 数学试题2。25.3满分，150分 考试时间：120分钟考生注意*L答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.回答选择题时，选出每小题答 案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它 答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上9写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题，本题共8小题，