金丽衢十二校2024学年2025届高三第二次联考数学试题（含答案解析）

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1、保密考试结束前金丽衢十二校2024学年高三第二次联考数 学 试 题命题人：永康一中 颜熙 高雄略 审核：浦江中学本卷分选择题和非选择题两部分，考试时间为120分钟，试卷总分为150分，请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A=1,2,3,B=xNx20，则ff1=（ ）A-1B-1eC1De6已知两条相交直线a,b，a在平面内，b在平面外设a,b的夹角为1，直线b与平面所成角为2-1，sin1=255则由a,b确定的平面与平面夹角的大小为（ ）A12B6C4D37设抛物线C:

2、x2=4y的焦点为F，斜率为12的直线与抛物线交于A,B两点，若AF+BF=7，则cosAFB的值为（ ）A0B-45C-32D-748在ABC中，“sin2A+sin2B=sinA+B”是“C为直角”的（ ）A充分但非必要条件B必要但非充分条件C充要条件D既非充分条件也非必要条件二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9设1+2x6=a0+a1x+a2x2+a6x6，则下列说法正确的有（ ）Aa0=1Ba3=20C该二项式的所有二项式系数之和为64Da0+a1+a2+a3+a4+a5+a6

3、=72910已知函数fx=sin4+x,gx=2fxf-xfx+4，下列说法正确的有（ ）Afx的最小正周期为2Bgx是偶函数Cgx在区间0,2上单调递减Dgx在0,2上的值域为-69,111已知正项等差数列an与正项等比数列bn首项相等，且满足a1+b1=a2,a2+b2=b3，则下列说法中正确的有（ ）Abn的公比为2Bm3，使得am=bmC对1，数列bn-an为递增数列Dk=110bkakb0的上顶点与右顶点分别为A,B，若直线AB的倾斜角为56，则C的离心率为 13已知函数fx=x3-6x2+9x在x=a处取得极大值，在x=b处取得极小值，若fx在0,m上的最大值为a+b，则m的最大值

4、为 14有6张卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，6，且背面均写有数字7先把这些卡片正面朝上排成一排，且第k个位置上的卡片恰好写有数字k然后掷一颗均匀的骰子，若点数为n，则将第n个位置上的卡片翻面并置于原处进行上述实验3次，发现卡片朝上的数字之和为偶数，在这一条件下，计算骰子恰有一次点数为2的概率为 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分13分）为了了解高中学生语文与数学成绩之间的联系，从某学校获取了400名学生的成绩样本，并将他们的数学和语文成绩整理如表：单位：人数学成绩语文成绩不优秀优秀不优秀18090优秀5080（1）依据=0.05的独立性检验，能否认为学生的数学成绩与语文成绩有关联？（2）以顾率估计概率、从全市高中所有数学不优秀的学生中随机抽取5人，设其中恰有X位学生的语文成绩优秀，求随机变量X的分布列以及数学期望P2k0.0500.0100.00