2025年天津市河东区高三一模高考数学模拟试卷（含答案）

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1、2025年河东区高考第一次模拟考试数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第I卷（选择题共45分）一、选择题：本题共9个小题，每小题5分，共45分每小题给出的四个选项只有一个符合题目 要求4=x|-2 x 2,3=1.已知集合A.x|lx2C.x|l x 2x 3 x-.x-i J,则zn8=（）B.x|-2 x 3D.x|-2 x 3”是“a/”的（A.充分非必要条件C.充要条件B.必要非充分条件D.既非充分也非必要条件4.已知。=logoaObb=logojOZc=log23,则a,4c 的大小关系为（）A.b ca B.c baC.a b

2、c D.a c 6,635，而P（k?6.635）0.01,则有99%的把握认为两个分类变量有关系，即有1%的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误；产是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当后2的值很小时可以推断两类变量不相关；某项测量结果自服从正态分布N。,/）,则P管5）=0.81,则P（J =/（x）的图象，若=/（x）+a在xe-p|上有两个不同的零点，则实数。的 取值范围是（）A.4,2 B,2,2C.2,4 D.（T-22 27.抛物线/=2py（p0）的焦点为/，其准线与双曲线（=1的渐近线相交于43两点，若AABF的周长为4&，则夕=（）A.2 B.272 C.8

3、 D.48.已知三棱锥P4BC的四个顶点在球。的球面上，PA=PB=PC,48C是边长为2的正三角形，E,尸分 别是为，的中点，ZCEF=90,则球。的体积为A.8屈兀 B.川嬴 C.2显兀 D.乖）兀772sin x,0 x 129.已知定义在R上的函数y=/（x）是偶函数，当xNO时，/（X），（丫，若关于x的方用+/】程/（x）T+4（x）+b=O（。力eR）,有且仅有6个不同实数根，则实数。的取值范围是（）C 14m，-.D.141,彳第卷（非选择题共105分）二、填空题：本题共6个小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上.10.已知复数2=匕色，贝ij|7|=_.2+1II.在

4、的展开式中，炉的系数为.第2页/共7页12.若直线/：x-氐+9=0被圆C：/+了2+2工一掰=。截得线段的长为6,则实数用的值为.2 113.已知a,6 e R+,。+26=1,则-1-的最小值为.a+2 b+114.假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有4个小孩的家庭，随机选择一个家庭，则当已知该家庭4个小孩中有女孩的条件下，4个小孩中至少有2个男孩的概率为.15.如图，在V45c中，NBAC=3,AD=3DB，P为C 上一点，且满足舒=加衣商，贝!|3 2加=；若V4BC的面积为孚，贝的最小值为.三、解答题：本题共5个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.在钝角V4

5、8c中，角A,B,C所对各边分别为。，b,c,已知。=7,b=3,cosC=.14(1)求边长C和角A的大小；(2)求sin 的值.17.在如图所示的几何体中，四边形4BC Q是正方形，四边形2。尸。是梯形,(1)求证：QB 平面PDC；(2)求平面C P8与平面必0所成角的大小;(3)已知点在棱尸。上，且异面直线4FZ与四所成角的余弦值为递，试确定点的位置.15第3页/共7页18.设椭圆W+A=l(abO)的右顶点为A,上顶点为从已知椭圆的离心率为 g,|48|=而.(1)求椭圆的标准方程；(2)设直线/:了=丘(左0)与椭圆交于N两点，且点M在第二象限./与48延长线交于点尸，若5NP的面

6、积是aBW面积的3倍，求左的值.19.已知等差数列4的前项和为S“，数列是等比数列，满足卬=4，%=5，%+%=19,儿=1叫+1).(1)求数列4和4的通项公式;(2)对任意的正整数，设g=(%T)a-2 为奇数心+帅+2+1),求爱;/=1(-1)2(-1)”,为偶数(3)若对于数列4，在4和4+1之间插入d个1(左e N*)，组成一个新的数列4,记数列4的前 项和为Tn,求7025.20.已知函数/(%)=优,g(x)=bg/,其中函(1)若力(%)二xa/(x)(X0),(i)当a=2时，求/z(x)的单调区间;(ii)曲线了=(x)与直线y=1有且仅有两个交点，求a的取值范围.(2)证明：当qe：时，存在直线/，使直线/是曲线了=/(%)的切线，也是曲线=g(x)的切线.第4页/共7页2025年河东区高考第一次模拟考试数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第I卷（选择题共45分）一、选择题：本题共9个小题，每小题5分，共45分每小题给出的四个选项只有一个符合题目 要求【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【