2024-2025学年第二学期浙江省精诚联盟高一3月联考数学试卷（含答案）

《2024-2025学年第二学期浙江省精诚联盟高一3月联考数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2024-2025学年第二学期浙江省精诚联盟高一3月联考数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、保密考试结束前2024学年第二学期浙江省精诚联盟3月联考高一年级数学试题考生须知：1.本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题卷。选择题部分一、单项选择题(木大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题列出的四个备选项中只有 一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.)1.己知i是虚数单位，复数z对应的点的坐标是(-12),则(l+i),z=A.-3+i B 3-i C.-1 3i D.1+3i2.在下列各组向量中，可以作为基底的是A.可

2、=(0,0),e；=(1,1)B.元=(2,-4),可=(-1,2)C.=(-2,3),可=(4,2)D,元=(2,-3),夙=(1,一|)3.已知正三角形ABC的边长为1,则|前一守国的值为A.B.1 C.V3 D.224.在48C中，AB=5,BC=6,AC=7,则ABC的丽积为A.5x/3 B.2V15 C.4次 D.6V65.已知后=(1,1)7=(1,3),则N在石上的投影向量为6.己知平面向量瓦5Z满足回=1,五+3=3,则五7的最大值为A.-3 B-C.i D.17.。是RtzMBC斜边BC上一点，AB=AD,AC=y3DC,则 sinUBC的值A.1 B.q C.在 D.更2

3、3 2 28.在EBC中,内角4,所对的边分别为a,Ac,已知a2=房+c2+be,sinC=2sinB,%,M2,M3依次是边BC的四等分点（Mi靠近B点），记山=4M；AM；,d2=AM；4M；,=AM；AM；,则A.d2 d2 d B.4/3 d d?C*d】d2 d-2 D.d d2 二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.每小题列出的四个备选项中有多 个是符合题目要求的，全部选对得流线廓磔瞥拼醺号抑 不选、错选得。分.)9.已知i是虚数单位，宕表示z的共加复数，复数z满足号=；+：,则下列正确的是 Z+l L LA.z的虚部为i B.z=C.一。是纯虚数 D.若z是方程

4、2必+px+q=0的一个根，则p+q=1812110.已知单位向量比,可的夹角为。(0 ve Vzr),若平面向量五=x+y芍a，yR),有序实数 对(x,y)称为向量五在“仿射”坐标系xOy(。为坐标原点)下的“仿射”坐标，记W=(x,y)o，则下列命题正确的是A.已知万=(勺%)夕,加=(小，%)。，则互+方=01+*2，为+%)8B.已知刃=(1,0比丽=(0,1儿，则线段4B的长度为13 3C.已知万=(2,-1)25=(1,2儿，则本方=竺 3 3 2D.已知豆=(x,y)s|a|=1,则*+y的最大值为竽11.已知锐角ZL4BC,角4B,C所对应的边分别为a,4c,下列命题正确的是

5、A.cosB是4+B/的必要不充分条件B.若a2tanB=/AanZ,则破G是等腰三角形C.若。2=52+儿，则:的取值范困件2D.若a2=b2+be,则熹一熹的取值强围(1，绡非选择题部分三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分；J12.己知向量W=(1,0)花=(%1),1(b+2a)则*=.13.瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：=c o sx+isinx,其中e是自然对数的底数，i是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式求修-e斗的最大值为.14.己知灵,宅为单位向量，设向量五=3无+祓/=品+5,向量或方的夹角为氏若|耳一W 1,求c o s2。的取值范围.四

6、、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(13分)已知i是虚数单位，勿表示z的共聊复数，复数z满足(l+i)z=7+l(1)求|z|的值；(2)在复平面内，若句=7-弓+(巾2-3租+1对应的点在第三象限，求实数m的取值范围.高一数学试题第2页共4页16.（15分）已知ABC的内角4B,C所对应的边分别为a,4c,。是4BC外一点,若a=b,且 6(ac o sC+c c o s/1)=2bsinB.(1)求角B的大小；(2)若ZM=2,DC=1,求四边形4BCD面积的最大值.17.（15分）在力BC中,。为线段BC上的点,IB=6,4C=4,4D1 BC,M,N分别为4B,4K 的中点.（1）若而=：而+说，求2的值：（2）若两丽=-3,求BC的长度；（3）若率覃+罕草=3,求c dJ/MC的值.DB DC18.（17分）杭州最高的建筑是杭州世纪中心，也被形象地称为“杭州之门”，作为杭州的新 地标，它不仅是城市的一道亮丽风景线，更是杭州发展的重要见证，也是旅游打卡的胜地.某 校高一研究性学习小组在老师带领下去测量“杭州之门”48的高度，该小