烟台市2024-2025学年高一（上期）期末考试考试数学试卷（含答案详解）

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1、2024-2025 学年山东省烟台市高一上学期期末学业水平诊断数学试题学年山东省烟台市高一上学期期末学业水平诊断数学试题一、单选题：本题共一、单选题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1 23cos3-=（）A.32-B.12-C.12D.322.函数21()logf xxx=-的零点所在的区间为（）A.0,1B.1,2C.2,3D.3,43.已知点sin1cos1P，在角a终边上，则下列角中与a终边相同的是（）A.1B.12p-C.13p-D.12p+4.溶液酸碱度

2、是通过 pH 计算的，pH 的计算公式为lgpHH+=-，其中H+表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.若胃酸中氢离子的浓度是22.7 10-摩尔/升，则胃酸的 pH 为（）A.32lg3-B.32lg3+C.33lg3-D.33lg3+5.九章算术是我国古代的数学名著，其中方田一章记录了弧田面积的计算问题.如图，某弧田由弧AB和其所对的弦AB围成，若弦AB长度为 2，弧AB所对的圆心角的弧度数为 2，则该弧田的面积为（）A.1tan1B.21sin 1C.211cos 1tan1-D.211sin 1tan1-6.已知幂函数 f x的图象经过点12,4，则（）A.f x的定义域为RB.f

3、x的值域为RC.f x为偶函数D.f x是其定义域上的减函数.7.设2log 3a=，54b=，3log 4c=，则 a，b，c 的大小关系为（）A.acbB.cabC.abcD.bac8.已知函数 sin sincos cos22f xxx=+，则（）A.f x为偶函数，且在,2上单调递增B.f x为偶函数，且在,2上单调递减C.f x为奇函数，且在,2上单调递增D.f x为奇函数，且在,2上单调递减二、多选题：本题共二、多选题：本题共 3 小题，共小题，共 18 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 6 分，部分选

4、对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.9.已知函数 log1log10aaf xxxa=+-，且1a，则（）A.f x的定义域为11xx-B.f x为偶函数C.f x在01，上单调递减D.f x的最大值为 010.已知函数 sin(04)3f xxww=+-，是“2j函数”，则443a三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.12.函数tan 23yx=+的定义域为_.13.某摩天轮示意图如下图所示，其半径为 100m，最低点 A 与地面距离为 8m，24min转动一圈.若该摩天轮上一吊箱(B视为质点)从 A

5、 点出发，按顺时针方向匀速旋转，则吊箱 B 第 4 次距离地面 158m 时，所经历的时长为_(单位：min)14.已知函数 2log022xmxf xmnnxx+可供选择，利用表中前两个月的数据分别求出两个函数模型的解析式，并根据第三个月的数据，选出更符合实际的函数模型（2）已知每月广告投入费用超过 12 万元时，x 与 y 满足关系261841216.yxx=-+-结合第（1）问结果，求该企业每月广告投入费用 x 在什么范围时月利润不少于 64 万元?18.已知函数 2sin(0)6f xxpww=+图象上两条相邻的对称轴之间的距离为.4p（1）求 f x的单调递增区间;的（2）将函数 f

6、 x的图象向右平移6p个单位长度，得到函数 g x的图象，设 221h xg xag x=-+，若对任意10,4xp，存在20,6xp，使得 21h xf x成立，求实数 a 的取值范围.19.已知函数 12log422Rxxf xaa+=-+定义域为R.（1）求 a 的取值范围;（2）讨论函数 f x的单调性;（3）给定函数 yg x=，xI，若其图象与直线yx=存在公共点00 xy，则称0 x是 g x一个“不动点”;若其图象与直线yx=-存在公共点00 xy，则称0 x是 g x的一个“次不动点”.若函数 f x在11-，上仅有一个“不动点”和一个“次不动点”，求 a 的取值范围.的的2024-2025 学年山东省烟台市高一上学期期末学业水平诊断数学试题学年山东省烟台市高一上学期期末学业水平诊断数学试题一、单选题：本题共一、单选题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.23cos3-=（）A.32-B.12-C.12D.32【答案】C【解析】【分析】利用