辽宁省抚顺市雷锋高级中学2024-2025学年高二下学期开学数学试卷（含答案）

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1、 第 1 页，共 5 页 辽宁省抚顺市雷锋高级中学辽宁省抚顺市雷锋高级中学 2024-2025 学年高二下学期开学数学试卷学年高二下学期开学数学试卷 一、单选题：本题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若直线(1+)+1=0与圆2+2 2=0相切，则的值为()A.1，1 B.2，2 C.1 D.1 2.已知平面内两个定点1(3,0)，2(3,0)，动点满足|1|+|2|=10，则点的轨迹为()A.椭圆 B.线段 C.双曲线 D.抛物线 3.经过(3,0)，(0,2)两点的椭圆的标准方程为()A.23+22=1 B.29+24=1 C.

2、22+23=1 D.24+29=1 4.双曲线2924=1和2825=1有相同的()A.焦点 B.顶点 C.离心率 D.渐近线 5.观测两相关变量得如下数据：则两变量间的回归直线方程为()1 2 3 4 5 9 7 5 3 1 A.=12 1 B.=2 11 C.=2+13 D.=2+4 6.5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数为()A.5542 B.5552 C.5562 D.77 466 7.北京财富全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为()A.141212484

3、B.141212484 C.14121248433 D.14121248433 二、多选题：本题共 2 小题，共 12 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。8.关于多项式(2)6的展开式，下列结论正确的是()A.各项系数之和为1 B.二项式系数之和为26 C.存在常数项 D.4的系数为12 9.已知过抛物线2=6焦点的弦长为12，则该弦所在直线的倾斜角是()A.6 B.4 C.34 D.56 三、填空题：本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分。第 2 页，共 5 页 10.若圆(1)2+(1)2=2与圆(+1)2+(+1)2=4外切，则=_ 11.在平面直角坐标系中，双曲线中

4、心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为 2=0，则它的离心率为_ 四、解答题：本题共 4 小题，共 43 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。12.(本小题10分)已知圆：(+1)2+(1)2=4，直线：+1=0(1)求判断直线 +1=0与圆的位置关系；(2)求该圆过点(1,4)的切线方程 13.(本小题10分)某校在两个班级进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如下表所示(单位：人)：80分及80分以上 80分以下 总计 实验班 35 15 50 对照班 20 50 总计 55 45 (1)求，；(2)根据表中数据回答：有99%的把握认为“教学方式与成绩

5、有关系”吗？总计 +总计 +附：2 2列联表：记=+2计算公式：2=()2(+)(+)(+)(+)常用的显著水平以及相应的分位数如下表所示 =(2)0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 第 3 页，共 5 页 14.(本小题10分)某校为了参加市里举办的足球联赛，从学校的足球队中选出了水平较高的18人组成了代表队参加比赛，已知这18名队员来自高二年级的4个班级，每班对应的人数如下表所示 班级 高二(1)班 高二(2)班 高二(3)班 高二(4)班 人数 4 6 3 5(1)从这18名队员中随机选出两人，求这两人来自同一

6、个班级的概率；(2)经过队员们的奋力拼搏，获得了这次联赛的冠军，若要从这18人中选出两人作为球员代表发言，设选出的两人中来自高二(1)班的人数为，求的分布列 15.(本小题13分)(1)求抛物线2=2的焦点坐标和准线方程；(2)求过点(0,1)且与抛物线2=2有且只有一个公共点的直线方程 第 4 页，共 5 页 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】2 2 2 11.【答案】5 12.【答案】解：(1)圆：(+1)2+(1)2=4，圆心(1,1)，半径=2 圆心到直线的距离=|11+1|2=22，22 2，即 6.635，所以有99%的把握认为“教学方式与成绩有关系”第 5 页，共 5 页 14.【答案】解：(1)设事件为“从这18名队员中随机选出两人，这两人来自同一个班级”，则()=42+62+32+52182=29；(2)由题意可知，的所有可能取值为0，1，2，故(=0)=142182=91153，(=1)=14141182=56153，(=2)=42182=251，所以的分布列为：0 1 2 91