鹰潭市2025届高三一模数学试卷（含答案）

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1、鹰潭市2025届高三第一次模拟考试 数学试卷命题人：费码飞 鹰潭市第L中学 中趣人：李麟 贵溪市第一中学本试卷分第I卷（选择题）和第口卷（非选择题）两部分，共4；页时闸120分钟,满分150.分.第I卷选择题一、单项选择题：本题共8小题,.每小题5分，.共40分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在答题卡上，1.已知集合/=62卜=1|1（-炉+2%6=3,。,则%c8=（）A.（-2,0 B.-1,0 C-1,Q D,-2,-12.已知i是虚数单位，复数z满足（2-i）z=3-i,那么z的虚部是（）A.|B.；C.3 D.1i3.已知向盘后=（2,65

2、=（见-1）,若（1+分工k一丹且万万、。，则实数加=（A.也 B.3-0-3 D.玉34.已知sin(a-)K)，smacosf=L,则cos(2a+2?)=()6 4A.彳 B.；C.J D.-5.已知直线4:ac+掰=0和4建小约-3=0相交于点p,则点P的轨迹方程为(A.(x-l)2+/=4 B、(.t+l)2+/=4C.(x-l)2+y2=4(x?t-l)D.(/1、F、+K=4(xh)6.已知(l+2x)”=%十4亡+生/+%9+.+4/,随机变量,若)=E（&）D（g）,则q+%+%+%的值为（）：a2A.81 B,242 C.243 D.807.过椭圆W+W=1（，60）上的点

3、M作圆肘+/=从的两条切线，切点分别为P,Q.f b-若直线尸。在x轴，）轴上的截距分别为巩*若+；=2,则椭圆离心率为（）n mA.-B.3 C.也 D.四2 3 2 38.数列满足q2=l，/=4，+限（用潟xgN）给出下列四个结论：存在正整数M，卷，且乙弋卜功，使得%+%+%=985；存在加eN，使得%,品心成等比数列；存在常数，使得对任意wN,都有%,4”成等差数列；力+力+片+4短=4023%024第，1页.共东页）其中所有-正确结论的是（）A.B.C.D,Zfv多项选择遁：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符领目的要求.全部选对的得6分，部分选对

4、的得部分分，有选错的得0分。9,已知变能x和变黄7的一组成对样本数据（x,）（i=1,2的收点落在一条直线附近，x=itxM/力必，相关系数为，线性回归方程为版+3则（）刀片 n 2）%（%-）（%-歹）力&-力2.航艰才、下TA.当，0时，成对样本数据成线性正相关；B.当越大时，成对样本数据的线性相关程度越强：C.x41=x,如产7时，成对样本数据（aM（i=12”/+I）的相关系数/满足乂=八D.Xz=T,L.i=7时，成对样本数据（须。,）（，=1.2门必力+1）的线性回归方程 9=各+8满足2=6；10.正方体4BCD-4BR的梭长为2,”,N分别为极4%BC的中点，p为正方形44GA

5、 边上的动点（不与M嵬冷）.Q为平面HBCD内一动点，则下列说法中正确的悬（）A.存在点P,使得直线g 与平面MN尸垂直B.1面里把正方体分割成构两个几何体的体积相等C.旗西的取值范围为卜3；壬卜D.若动点。满足|创|=2|QB|,当玉极皴Q-DDH的体积取最大位时，该三棱锥外接球 的表面积为24r.近一数学中有许多寓意美好的曲线，曲线。:8+出=16/产被称为“四叶玫瑰线”（如图 所示），P（x,%）是。上在第一象限内的一席.给出的下列三个结论中，正确结论的选 项是（）办A.曲线C上任意一点到原点的距窗都不超过2：B.曲线C经过5个整点（即横纵坐标均为整数的点）；?C.存在一个以原点为中心、

6、边长为2亚的正方形，使曲线C配 _此正方形区域内（含边界）./入、D.%的最大值为孚-CZ9 1:!I一-一 *,.I 、第n卷非选择题 .*一 _ .m填空题；本题共3小恩每小题5虬些15分_j12.已知函数3）=晨葭：0,皿的-113.若正实数满足条件：e=e（a+b）e是自然对数的底数），则而的地大值 是.第2页（共4页）14.如图：在A4BC中，M,N,尸三点分别在边，I&BC,C/上，则azI MP,aB MW,aCN尸的外接圆交于一点，称点2为密克点。运用上述结论解决如下问题：在梯形/8CD中，ZS=/C=600.45=4./O=2,力，为 CO边的中点，动点p在8C边上，azI SP与ACM?的外接回交于 点2（异宇飞尸），则3。的场小值为四、解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步屏15.（本小题13分）己知函数/（x）=esinx（c是自然对数的底数），g（x）为/的导 函数.（1）当xw0,2tf时,求不等式g（x）NO的解集；（2,若函数Mx）=/（x）-（x_?）g（x）、，求函数，（x）在0,句上的极值.16.（本小题1-5分）如图