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1、2026届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣大联考（高二）数学（北师大版）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知随机变量X，Y的组样本观测值都落在经验回归直线上，则随机变量X，Y的样本相关系数为（ ）A. B. C. 1D. 【答案】D【解析】
2、【分析】根据线性相关系数的意义分析求解即可.【详解】因为样本观测值都在直线上，则线性相关性最强，可知，且，可知随机变量X，Y满足负相关，所以样本相关系数为故选：D2. 双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】对于焦点在轴上的双曲线，其渐近线方程为.【详解】由双曲线的标准方程可知，所以双曲线的渐近线方程为.故选：B.3. 已知是等比数列，若，则的公比（ ）A. 4B. 2C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的性质及基本量计算求解即可.【详解】由等比数列的性质可知，所以，又，所以，则.故选：B.4. 已知矩形的边所在直线的方程为，顶点，则顶点的坐标
3、为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由，求出边所在直线方程，再联立直线，组成的方程组，方程组的解即为顶点的坐标.【详解】因为，边所在直线的方程为，设所在直线方程为，因为过，所以，所以所在直线方程为，由解得，即顶点的坐标为.故选：A.5. 现有4个红色教育基地和2个劳动实践基地，甲、乙两人分别从这6个基地中各选取1个基地研学（每个基地均可重复选取），则在甲、乙两人中至少一人选择红色教育基地研学的条件下，甲、乙两人中一人选择红色教育基地研学、另一人选择劳动实践基地研学的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】设相应事件，根据古典概型结合组合数求，进而求条
4、件概率.详解】由题意可知：甲、乙两人从6个基地中各选一个进行研学有（种）情况，至少一人选择红色教育基地研学有（种）情况，设“甲、乙两人中至少一人选择红色教育基地研学”，则，甲、乙两人中一人选择红色教育基地研学、另一人选择劳动实践基地研学，有（种）情况，设“甲、乙两人中一人选择红色教育基地研学、另一人选择劳动实践基地研学”，则，所以故选：C6. 若存在，使得直线与圆相切，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据直线与圆相切可得圆心到直线的距离等于半径，即可得解.【详解】由圆可得，圆心，半径，由题意得，则，解得或.故选：D.7. 在正四棱柱中，分别为的中点，点
5、为上底面的中心，则直线与夹角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】建立如图所示的空间直角坐标系，求出向量的坐标，根据向量夹角公式求解.【详解】建立如图所示的空间直角坐标系，则，于是，故直线与夹角的余弦值为.故选：A.8. 已知除以13所得余数为m，除以14所得余数为n，则（ ）A. 1B. C. 13D. 14【答案】C【解析】【分析】由，结合二项式定理即可求解.【详解】因为，所以除以13所得余数为1，则；因为，所以除以14所得余数为13，则，因此故选：C二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 记为等差数列的前项和，已知，则下列结论正确的有（ ）A. B. C. D. 数列中有且仅有一个最小项【答案】BC【解析】【分析】先根据已知条件列出关于首项和公差的方程组，求解出和，再据此求出通项公式、前项和公式，最后根据这些公式判断各个选项的正确性.【详解】设数列的公差为，由题意可知，解得错误；由上得正确；由得，C正确；，由二次函数的性质可知，当或时，和的值均最小，D错误.故选：BC.10. 已知随机变量，且，则下
