湖北省十一校2025届高三第二次联考数学试卷（含标准答案）

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1、鄂南高中黄冈中学黄石二中荆州中学 龙泉中学 武汉二中孝感高中襄阳四中襄阳五中宜昌一中夷陵中学 2025届高三湖北省H一校第二次联考数学试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）命题学校：襄阳四中 命题人：高江涛、曾晓燕 审题学校：龙泉中学 注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考 证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3,非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸 和答题卡上的

2、非答题区域均无效。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。1.已知集合Z=；,8=训=2二%40,则4口8=（）2 2A.y yi B.|Oy 1 C.ylO 12-2z2.设复数z=l+i（i为虚数单位）/的共枕复数是三，则土三=（）zA.-1+z B.-1-z C.1+f D.1-z3.函数/（力为定义在R上的奇函数，当x0时J（x）=log3（2x+D,则-4）的值为（）A.2 B一二 C.-D.22 24.已知等差数列为的公差d=l,且%吗+1，24成等比数歹U,则数列（T）4的前2025项和 为（）A.-1013 B.-5

3、05 C.505 D.10135.已知向量万，满足:万=（1）,|矶=1,（万-，）q=-2,则，在万上的投影向量为（）A.（V2,-V2）B.一；，；C.一,当 D（h-l）2025届高三湖北省十一校第二次联考 数学试题 第1页（共4页）印版6.已知函数/（x）=sins+cos5（G0）的最小正周期为兀,则下列说法正确的是（）A.。=1B./（%）关于点（白,0）对称 OC.将函数/（X）的图象向右平移个单位长度,得到的函数图象恰好关于原点对称 4IT 7TD.在区间上单调递增 O O7.如图，在棱长为1的正方体内部，有8个以正方体顶点为球心且半径相等的部分球体。=1,2,8）,有1个以正

4、方体体心为球心的球体a,。与。（i=12,8）均相切，则该9部8.函数x)=lnx 2+史，若/(力20恒成立，则矶6+1)的取值范围是()X XA.(-00,e B.(0,2e C2,+oo)D.(-0,尸（8）0,则事件4、8相互独立与/、8互斥不可能同时成立C.在对高三某班学生物理成绩的比例分配的分层随机抽样调查中，抽取男生12人，其平均 数为75,方差为半；抽取女生8人，其平均数为70,方差为23,则这20名学生物理成绩 的方差为33D.对于独立性检验，随机变量/的观测值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 r2 v210.已知。为坐标原点，双曲线。:q-彳=1（。0,b0）的左

5、顶点为4,右焦点为尸,以力产 a b为直径的圆与y轴正半轴交于点。，过。且垂直于y轴的直线与c的某条渐近线交于点b,且48与x轴垂直，则下列式子中与c的离心率相等的有（）A 倒 2 DFi_ W 口:+1OA OF ODf A O（T2025届高三湖北省十一校第二次联考 数学试题 第2页（共4页）印版11.对于任意两个正数，匕当-u vC.L（uu,vuv-u D,对正数，,有一+7 u+h 7 u三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，其中第14题第一空2分，第二空3分。sin2a _12.若 tana=l,则.（，兀一（一6一I 4；I 4；13.若 d=4+%（x+1）+&

6、;（x+1）2+%（X+1）3+%（X+1）4+a5（x+1）5，则 a2=.14.已知点（2,1）在抛物线C:y=2上,t为直线y=x 2上的一动点，过点T作。的2条切线，切 点分别为Af,N,直线加、7W分别交x轴于点力、B,则M目的最小值为,TA B 外接圆半径的最小值为.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（13 分）在A48C中，内角，。所对的边分别为。,6,。,人4岁。的面积为.已知（26-少054-“05。=0向6万就=23.八从这两个条件中任选一个,回答下列问题.（1）求角A；（2）若。=JJ,求A48C周长的取值范围.16.（15 分）如图，在四棱锥尸-486中,心 A B,PB=PD，底面A BCD是边长为由的菱形,ZA BC=y.（1）证明:平面尸4c_L平面力3C。；（2）若平面P48与平面48C。所成角的正切值为2,点。满足PC=4PQ,求直线。尸与平面力80所成角的余弦值.2025届高三湖北省十一校第二次联考数学试题第3页（共4页）印版17.（15 分）已知函数/（工）=前2+工+1（”0）.（1）当Q=-1时，求函数歹