（二模）郑州市2025年高中毕业年级第二次质量预测数学试卷（含答案解析）

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1、郑州市2025 年高中毕业年级第二次质量预测数学试题 一、单选题1已知集合M=xlnx<0，n=xx1，则mn（ 1="" 2="" 3="" 4="" 5="" 6="" 7="" 8="" 21="" 22="" 23="" 43="" 111="" 113="" 163="" 211=&

2、quot;" 213="" 21.5="" 22.5="" -12="" -2="" -319="" -917="" fx="ax-lnx-1,x" c:y2="4x的焦点，l是C的准线，点N是C上一点且位于第一象限，直线FN的斜率为正数，且与圆A:x2+y2-6x+6=0相切，过点N作l的垂线，垂足为P，则PFN的面积为（">0-2x3-ax2+1,x0，x0,+，有fxf-x0恒成立，则a的取值范

3、围是（   ）A1,+B1,22C1e,2D1,3二、多选题9已知复数z满足z+1+z-1=4，则下列说法正确的是（   ）Az2Bz-11C若zR，则z=2D若z2R，则z=210在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，则（   ）A过点E有且只有一条直线与直线AB和A1D1都相交B过点E有且只有一个平面与直线AB和A1D1所成角相等C过A，D1，E三点的截面把正方体分成两部分，则该截面的周长为22+5D点Q是正方形B1BCC1内的动点，A1QBC1，则Q点的轨迹长度211已

4、知对于任意非零实数x，函数fx均满足fx=f2x，fx=2-f1x，下列结论正确的有（   ）Af1=1Bf2x关于点0,1中心对称Cf2x关于x=1轴对称Df2+f22+f23+f210=10三、填空题12已知向量a=2,2，向量b在向量a方向上的投影向量的模长为12a，写出一个满足条件的向量b=        13设F1，F2分别为双曲线C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点，过F2且斜率为-34的直线l与C的右支交于点A，与C的左支交于点B，点D满足BD=12BA，BDF1D=0，则双曲线C的

5、离心率为        14已知正四棱锥M-P1P2P3P4的底面边长与高均为2，设D是正方形P1P2P3P4及其内部的点构成的集合，点P0是正方形P1P2P3P4的中心，若集合S=PPD,PP0PPi,i=1,2,3,4，则直线MP与平面P1P2P3P4所成角的正切值的最小值为        四、解答题15近年来，儿童近视问题日益严重，已成为影响儿童健康的重要问题之一，教育部提出了一系列措施，旨在通过学校、家庭和社会的共同努力，减少儿童近视的发生率多项研究表明，每天增加户外活动时间可以显著降低儿童近视的发生率为研

6、究近视是否与户外活动时长有关，某学校数学兴趣小组采用简单随机抽样的方法调查了六年级的100名学生，其中有55名同学的户外活动时间超过2小时；100名同学中近视的学生有60人，这60人中每天户外活动时间不足2小时的有35人(1)根据所给数据，得到成对样本数据的分类统计结果，完成以下列联表，依据小概率值=0.005的2独立性检验，分析学生患近视与户外活动时间长短是否有关近视人数未近视人数合计户外活动时间不足2小时35户外活动时间超过2小时55合计60(2)用频率估计概率，从已经近视的学生中采用随机抽样的方式选出1名学生，利用“物理十药物”治疗方案对该学生进行治疗已知“物理+药物”治疗方案的治愈数据如下：在已近视的学生中，对每天户外活动时间超过2小时的学生的治愈率为56，对每天户外活动时间不足2小时治愈率为23，求近视学生被治愈