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1、河南省名校联盟2025届高三阶段性测试（六）数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.椭圆C:x24+y25=1的焦距为()A. 1B. 2C. 4D. 62.已知某正四棱台的上、下底面面积分别为1，16，高为2，则该正四棱台的体积为()A. 12B. 14C. 15D. 163.若a,3,b,1成等比数列，则ab=()A. 4B. 6C. 9D. 124.函数fx=sin2x3的最小正周期为()A. 3B. 2C. 32D. 5.已知集合A=x3ax20，若1A且2A，则()A. 13a23B. a0C. 13236.已知a=
2、log0.37,b=20.7,c=0.26，则()A. abcB. acbC. cbaD. bca7.已知某校包含甲、乙、丙在内的7名同学参加了某次数学竞赛，并包揽了前7名(排名无并列)，若甲、乙、丙中的两人占据前两名，则这7名同学获奖的名次情况共有()A. 480种B. 560种C. 720种D. 840种8.已知AOB=6,OB=2，且ABOA，则xOBOA+xOB12OAxR的最小值为()A. 2 5B. 2 3C. 3D. 32二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知z1,z2为复数，则下列说法正确的是()A. 若z12=0，则z1=0B.
3、 若z12=z22，则z1=z2=0C. 若z1=z2，则z12=z22D. z1iz1=z1+iz110.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为 2，点M在底面ABCD上(含边界)，且MD1= 3，则下列说法正确的是()A. 点M的轨迹的长度为2B. 直线BM与平面CDD1C1所成角的正切值最大为1+ 2C. 平面AB1C截该正方体的内切球所得截面的面积为3D. 若动点N在线段BD1上，P为B1D1的中点，则MN+NP的最小值为 211.双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.已知双曲线C:x26y2=10的离心率为2
4、33，左、右焦点分别为F1,F2，点Ax0,y0y00在C上，点B6x0,0，点D0,t在直线AB上，则下列说法正确的是() 附：双曲线x2a2y2b2=1a0,b0在其上一点x0,y0处的切线方程为xx0a2yy0b2=1A. F1F2=2 2B. y0t=2C. 作F1HAB于点H，则OH= 6(O为坐标原点)D. 若AF2的延长线交C于点G，则AF1G的内心在定直线上三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.统计学中通常认为服从正态分布N,2的随机变量X只取3,+3中的值，简称为3原则.假设某厂生产的包装盒的厚度(单位：mm)XN10,2，某天检测员随机抽取了一个包装盒，测得
5、其厚度不小于16mm，他立即判断生产出现了异常，由此可知的最大值为13.已知函数fx=xx2,x1x2,13，若函数gx=fxm至少有2个零点，则实数m的取值范围为14.已知某种长方体花岗岩的规格为30cm20cm10cm(其中第1,2,3个数分别为长、宽、高，且长宽高)，若从长方体某一棱的中点处作垂直于该棱的截面，截取一次共可得到20cm15cm10cm,30cm10cm10cm,30cm20cm5cm三种不同规格的长方体，按照上述方式对第1次所截得的长方体进行第2次截取，再对第2次所截得的长方体进行第3次截取，则第3次截取后得到的不同规格的长方体的种数m= ，在上述m种不同规格的长方体中任取1种，该种长方体的长与宽之差小于10cm的概率为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)某景区试卖一款纪念品，现统计了该款纪念品的定价x(单位：元)与销量y(单位：百件)的对应数据，如下表所示：x1212.51313.514y14131198(1)求该纪念品定价的平均值x和销量的平均值y；(2)计算x与y的相关系数；
