（二模）咸阳市2025年高三高考模拟检测（二）数学试卷（含答案）

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1、咸阳市2025年高考模拟检测（二）数学试题注意事项：L本试题共4页，满分150分，时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.3、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效.4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理;试题不回收.第I卷（选择题共58分）一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在短小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.1.已知集合4=1,2,3,41,5=|，|夕=瓦（%-1）I,则

2、4nB的子集个数为A.6 B.7 C.8 D.92.若i是虚数单位，则 上 的值为 1+1A.1 B,。,亨 D.23,已知命题p：V*e（0,-y-）,8in xxxtan xB.3e(0,-y-),sin 0,b0,3a+b=1,则的最大值为/B.若 a0,fc0,-+4-=1,则 a+2b 的最小值为 3+2 a bC.若 a0,b0,则（q+）N4D,若。00二拈=2,则+4的最小值为 a a+k o 310.巳知圆C的方程为，+/-812=0,点”（,九）是圆C上任意一点,0为坐标原点，则下列结论正确的是A圆C的半径为2B.满足|=5.的点M有1个C.劭+次的最大值为4+26D.若点

3、P在/轴上，则满足|OM|=2|PM|的点P有两个咸阳市2025年高考数学模拟检测（二）-2-（共4页）11.若数列优I满足力=1道=1S W N),则称数列LU为斐波那契数列,又称黄 金分割数列.在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用.则下列 结论成立的是A.3=吼,2/叁3,氾e N,B乜乜+/也C.三几6内,使得“.2成等比数列 D/优+优磔呱/嬴第U卷(非选择题共92分)三、馍空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.在直三棱柱中,ABJMC,AB=AC=A41=1,则三梭锥C-BCt的体积 为_,13,已知0为坐标原点，过双曲线E：*-g=l(g0/0)

4、的左焦点用的直线与E的右支交于 a b点P,与左支交于点Q,若cos Z.PF,0=j-tPQ=3QFl tPF 诚=0,则双曲线E的离心 率为.14.已知方程加x=2x的两根为X)/2(折5)，若m0,不等式t60)的左，右焦点,焦距为2,离心率eg,过左焦点尸的 直线交椭圆C于4,8两点.(1)求桶圆C的方程；(2)求证:赢+册为定值；(3)求456内切圆的面积的最大值.19.(17 分)巳如/(%)=%-,g(%)=/(#)-a.当a=l时，求函数尸g6)在0,+8)的最小值；若函数尸式4)为增函数,求实数a的取值范圃；若#0 时/()X,/i6N，证明J+二 I|,a/F+T+2咸阳市

5、2025年商考数学模拟检溜(二)-4-(共4页)咸阳市2025年高考模拟检测（二）数学试题参考答案及评分标准一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C 2.C 3.D 4.C 5.A 6.D 7.B 8,B二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求若有两个正确 选项,则选对一个得3分，全部选对得6分;若有3个正确选项,则选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对 得6分;有选错的得。分.9.BCD 1 0.AC II.ABD三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.1 2.

6、*1 3.2 1 4.16四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.解：（1）因为 6+2c c os B=2a,由正弦定理知,a=2Rsin/t,6=2Asin B.c=2Rsin C,带入上式，化简彳号到 sin Z?+2sin Ceos 8=2sin A,又在4BC 中，sin 4=sin（B+C）-sin Bc os C+c os Bsin C,所以，sin B+2sin Ceos 8=2sin Bcos C+2c os Bsin C,即 sin 8=2sin Feos C,又因为 B e（0,ir）,则 sin B0,所以 c os C=-,因为 Cg（Oe）,则 C=,.（6 分）（2）在 ABC中，。为48边上一点,JI丽=2万I,所以而=4-瓦不，3 3贝屈上滉+；CI）=y-GB2+yG4-CB+-CA2=:奇+CA-CB|c osC+-C42 9 9 y=6+2万，则|而|=，6+2 万.（13 分）16.解：（1）设中位数为m,由图知酷=4，得m=.（3分）W-80 2 3（2）依题知 X8（3,；）,41 0&3“1 2