2024-2025学年北京市朝阳区高三下学期质量检测一数学试卷（3月份）（含答案）

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1、2024-2025学年北京市朝阳区高三下学期质量检测一数学试卷一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=xx2，集合B=x0x2，则AB=()A. x0x2B. x0x2C. x2x2D. x0m0”是“C为焦点在x轴上的双曲线”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7.已知sin+sin=0，cos+cos= 3，则cos=()A. 12B. 12C. 32D. 18.某市计划在一条河上修建一座水上休闲公园，如图所示这条河两岸所在直线l1，l2互相平行，桥DE与河岸所在直线

2、垂直休闲公园的形状可视为直角三角形，它的三个入口分别设在直角三角形的顶点A，B，C处，其中入口A点(定点)在桥DE上，且A到直线l1，l2的距离分别为1，2(1,2为定值)，入口B，C分别在直线l2，l1上，公园的一边AB与直线l2所成的锐角ABD为，另一边AC与AB垂直设该休闲公园的面积为S，当变化时，下列说法正确的是()A. 函数S的最大值为12B. 函数S的最小值为122C. 若1，20,2且12,则S10)上，则抛物线C的焦点F的坐标为；以F为圆心，FM为半径的圆与抛物线C的准线的位置关系是.(填“相交”“相切”或“相离”)13.已知函数fx是R上的奇函数，当x0时fx=x+e2x，则

3、f2= ；若存在a,b,cRab，使得fa=fb=c，则c的一个取值为14.干支纪年法是我国古代一种纪年方式，它以十天干(甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸)和十二地支(子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥)的组合来表示年份，循环纪年比如某一年为甲子年，则下一年为乙丑年，再下一年为丙寅年，以此类推，排列到癸酉年后，天干回到“甲”，即甲戌年，下一年为乙亥年，之后地支回到“子”，即丙子年，以此类推已知2025年是乙巳年，则2025年之后的首个己巳年是年(用数字作答)15.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是底面A1B1C1D1内的动点，给出下列四个结论：PA+PC的最小值为2；PA+PC的最小值为 6；PA+PC的最大值为1+ 3；PA2+PC2的最小值为3其中所有正确结论的序号是三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题12分)如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1A平面ABCD，在四边形ABCD中，AB/CD,AB=2,AD=CD=1，E为线段AB的中点(1)求证：A1E/平面C1CDD1；(2)若平面A1ABB1平面A1ADD1，A1A=2，