2025年北京市房山区高三一模数学试卷（含答案）

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1、房山区2025年高三年级第一次综合练习数 学本试卷共6页，150分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题 共40分)一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出题目要求的一项。(1) 已知集合A=-2,-1,0,1, 3, 集合. B=xx2<2,则AB=(A) -1,0,1                (B) -2,-1,0,1 C-1013       &nbs

2、p;      D-2-1013(2 在复平面内，复数i(3+4i)对应的点位于(A)第一象限                (B)第二象限(C)第三象限                (D)第四象限(3) 已知a,bR, 且a<b,则 a1a=>1b                     Ba

3、2<b2 Ca3<b3>0(4) 直线y=x+1与圆 x-12+y2=3交于A,B两点, 则|AB|=(A)1          (B)2          C2           D22(5) 已知向量a=(x,1),b=(1,-2), 若ab, 则|a-b|=(A) 2          B5        C352   &

4、nbsp;      D10(6) 若 x-24=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则 a3+a1=(A) - 41      (B)41        (C)-40           (D) 40高三数学第1页(共6页)(7)已知函数f(x)=sin2x, 则  “x1+x2=0” 是 “fx1+fx2=0” 的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(8)如图，将棱长为2的正方

5、体六个面的中心连线，可得到八面体E-ABCD-F，P为棱BC上一点，则下列四个结论中错误的是(A) AE平面BCF(B)八面体E-ABCD-F的体积为 34(C) EP+FP的最小值为 6(D)点A到平面BCF 的距离为 62(9)自然界中，大多数生物存在着世代重叠现象，它们在生活史中会持续不断地繁殖后代，且有时不同的世代能在同一时间进行繁殖.假定某类生物的生长发育不受密度制约时，其增长符合模型： Nt=N0en,其中N。为种群起始个体数量，r为增长系数，N(t)为t时刻的种群个体数量.当t=3时，种群个体数量是起始个体数量的2倍.若N(4)=150, 则N(10)=(A) 300  

6、;      (B) 450        (C) 600        (D) 750(10)已知数列an的各项均为正数，且满足 an+12-an=(是常数， n=1,2,3,),则下列四个结论中正确的是(A)若=0, 则数列ln an是等比数列(B)若>0, 则数列an是递增数列(C)若数列an是常数列，则 -14(D)若数列an是周期数列，则最小正周期可能为2高三数学第2页(共6页)第二部分(非选择题 共110分)二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。(11)已知函数

7、 则f(0)+f(1)=    .(12)已知an是等差数列, 且( a2=1,a1+a5=8,则an的通项公式( an=_.(13)已知F是抛物线(C x2=12y的焦点，则F的坐标为     设A是直线y=-3上一点，直线 AF与抛物线C的一个交点为B ，若 AB=2BF,则点B到x轴的距离为    (14)若对任意实数x， cosx+6=Asinx+A0)恒成立，则满足条件的一组A，的值为A=    , =    .(15)数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线 E:x2+y-x2=1就是其中之一.设曲线E与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，点P是E上一个动点.给出下列四个结论：曲线E关于y轴对称； 曲线E恰好经过2个整点(即横、纵坐标均为整数的点)； PAB 面积的最大值为1; OP 5+12 (O为坐标原点).其中正确结论的序号是    .高三数学第3页(共6页)三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(16)(本小题13分)在 ABC中， acosC+ccosA=2bcosB.( )求B;</b3></b,则>