长春市2025届高三三模数学试卷（含答案）

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1、参考答案题号2 3 4 5 67 8 答案c A D A B D B c 题号9 10 11 答案AC BCD ACD 14.立1713.乃言2+i 2+i 2 1.1.详解答案z一一一一一1，虚部为一，故选c.2-i(2-i)(2+i)5 5 5 2.详解答案x2-2x 0 等价于x2，因此气2”x2-2x。”，故选A.3.详解答案令必)=t E R，则x=t+1，所以（t)=e川，即J(x)=e3.故逃D.40 频率4.详解答案由是E意成绩在区归J 92.5,102.5内学生的频率为一02，因此坐立0.02攸200.组距12.-5选A.5.详解答案圆台的侧面积大困锥的侧面积小圆锥的侧面积，

2、44./233./2=7/i1r，故选B.6.详解答案x3的系数是lc(2x)312+(川c;(2x)213=80-40=40，故选D.7.详解答案由函数g(x)=(x-2）刀功的图像关于点（2,0）中心对称可知，g(2-x)=-g(2 州，即（2-x-2)/(2-x)=-(2+x-2)/(2 功，可得（2-x)=J飞2+x），因此函数J(x）具有对称轴x=2,由g(-1)=(-1-2)/(-1)=3，可得只1)=-1,由J(x）为R上的偶函放且具有对称轴x=2，可得（3)=/(1)=/(-1)=-1.故逃B.8.详解答案由题意的LOSC，EOS，则sco=90，LEOC=90。，所以e旦豆豆

3、sinLEOC在.6.SOC 中，SE=2EC,SO=2./2,CO=1,cossinLSCO I 2l 4 2/3 则IOEl2=l-OC 一OS)一所以 OE一一，且 SC=3,EC=1 3 3 J 33 EC EO sin LEOC EC.ll 由正弦定理得，即一气故选c.sin L EOC sin L SCO sin L SCO EO 2 9.详解答案函数州的周期为子臂，故A正确；（兀）=sin(2元.1!.）的单调增区间为2阳主运2x主运2k旦 3 I 2 3 51r 即何x运k一（kE Z），故B错误：12 12 4唱w，令2x-.1!.阳旦贝0元主主（keZ），故C正确；3 22

4、 12（共1-页）第1页参考答案函数y=sin 2x向右平移王个单位长度得到y=sinr2(x-2!.)l=sin(2元），故D错误3 L 3JJ 31 故选AC.10.详解答案】当川，叽f(n)=2n时，若I:2，可演绎为2=0，3=4，4=2,的6，因此数列ni不是等差数列，故A 选项错误；当吼叫，（n)=2n+1时，若I:，可演绎为何2，向3，4=4，向5，因此数列Ia.n I是等差数列，故B逃项正确：当吼叫叽f(n)=4时，若I:2，可演绎为何2，3=2，4=2，向2,.因此数列问nj是等比数列，故C 选项正确：当川，”f(n)=32”I时，若I:1，可演绎为2=2，的4，4=8，的1

5、6,因此数列问，i是等比数列，故D选项正确；故选BCD.11.【详解答案】当点A 与圆M的圆心重合时，线段PA的中垂线与直线PM的交点。即为PM的中点，因此点Q的轨迹为圆，故A 选项正确；当点A在圆M上时，轨迹为一个点，故B逃项错误，当点A在圆M内且非圆心时，IQPI=IQAI，则IQMI+IQAI=r（其中r为圆M的半径），因此点。的轨迹为椭圆，故C 选项正确当点A在圆M外时，IQPI=IQAI，则IQMIIQAI=r或IQA I-I QMI=r（其仰r为圆M的半径），因此点Q的轨迹为双曲线，故D正确；故选ACD.12.【详解答案】乓2.龟，则（1+2d)2=(.I、夺d)(1+5d),d=

6、-2,则4I+3d=+3（-2)=-5.故答来为，75.13.详解答案la-bl=Fa页I a-b)2=la-2a b+b2=/3言故答案为乃言14.【详解答案】设事件A“有J3.仅有一次经过M(-1,0)按到j M(-1,0）位置锦耍l步，3步分类讨论记 l向左，R军向右，U向上，D向下，若l步到位为事件A,，则满足要求的是 LU(L或U或R),U(L或U或D)/13 12 3 LD(l 或R或 D),LR(U 或D或 R），所以P(A,)=431-1 一一 4 J 6416 若3步到位为事件A2，则满足要求的是 ULD,DLU,RU,UDL,DULI 1 3 5 所以P(A2)=5（）一；所以P(A)=P(A,)+P(A2)一，4 J 64 满足AB的情况有：LU(L 或 R),LD(l 或 R),LL(U 或 D),LR(U 或 D).I P(AB)8 所以P(AB)一一所以P(BIA)一一一一故答案为一64 8P(A)17 17 15.（本小题满分13分）2c2【详解答案】（1）因为tanA+tan B=2 2,2，由余弦定理得+c-/)-n A+tan B=_1L=3分2cc